hdu2643&&hdu2512——斯特林数&&贝尔数

hdu2643

题意:$n$ 个人的排名情况数($n \leq 100$)

分析:考虑 $n$ 个有区别的球放到 $m$ 个有区别的盒子里、无空盒的方案数为 $m!\cdot S(n, m)$。

这题中 $m$ 可取 $1 \sim n$(可能排名相同),累加即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int maxn = 100+5;
const int mod = 20090126;

int Sti[maxn][maxn], fact[maxn];  //第二类司特林数、贝尔数

void init()
{
    fact[0] = 1;
    for(int i = 1;i < maxn;i++)  fact[i] = fact[i-1] * i % mod;

    Sti[0][0] = 1;
    for(int i = 0;i < maxn;i++)
        for(int j = 1;j <= i;j++)
            Sti[i][j] = (Sti[i-1][j-1] + 1LL * j * Sti[i-1][j]) % mod;

}

int main()
{
    init();

    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        int n;
        scanf("%d", &n);
        int ans = 0;
        for(int i = 1;i <= n;i++) ans = (ans + 1LL * Sti[n][i] * fact[i]) % mod;
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}
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hdu2512

题意:相当于求 $n$ 个元素的集合划分数($1 \leq n \leq 2000$)

分析:即求第 $n$ 个贝尔数,$n$ 较小,直接用 $n^2$ 的暴力

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int maxn = 2000+5;
const int mod = 1000;

int Sti[maxn][maxn], bell[maxn];  //第二类司特林数、贝尔数

void Stirling2()
{
    Sti[0][0] = 1;
    for(int i = 0;i < maxn;i++)
        for(int j = 1;j <= i;j++)
            Sti[i][j] = (Sti[i-1][j-1] + 1LL * j * Sti[i-1][j]) % mod;
}

void init()
{
    Stirling2();

    bell[0] = 1;
    for(int i = 1;i < maxn;i++)
        for(int j = 1;j <= i;j++)
            bell[i] = (bell[i] + Sti[i][j]) % mod;

}

int  main()
{
    init();

    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        int x;
        scanf("%d", &x);
        printf("%d\n", bell[x]);
    }
    return 0;
}
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参考链接:https://www.cnblogs.com/xiaoxian1369/archive/2011/08/26/2154783.html

 

posted @ 2019-09-19 11:23  Rogn  阅读(252)  评论(0编辑  收藏  举报