谁看的最多
今天想到了昨天看到一道acm题目，难度入门级别。“谁看的最多”，题目大概是这样的：一队列的人3 2 1 6 4 5，数值的大小表示该人的高度。每个人只能看到前面比他高的人，如1可以看见2、3。但是，如果有人B比他高，那么他就不能看到这那个B之前比B低的人了。如5，因为6比他高，他只能看到6，但看不到6之前的人（如果之前有7、8之类比6高的，5也可以看到）。而4比5低也看不到。
题目想了个大概就没有想了，又是卡在里动态规划的状态里。F(i)表示第i个人看到的人数。如果他前一个人比i低，则i看到的最多只有一个了，就是i-1。如果他比前一个高，则看到的就是前i-1个人第一个比他高的人看的人数加一。如果可以快速找前面i-1的第一个比i高，就可以利用动态规划的方法了。通过一个数组记录i前面的第一个比i高的位置，这样就可以快速找出。
状态转移方程：F(i)=若i比i-1高，为F(j)+1，j为前面的第一比i高的；否则为1（i>0。i=0，看到就为0个）
挫挫代码：
1 int func10(int a[], int n) 2 { 3 int i,j; 4 int maxsee; 5 int *see,*tall; 6 7 if (n<0) 8 { 9 return -1; 10 } 11 see = (int*)malloc(n*sizeof(int)); 12 tall = (int*)malloc(n*sizeof(int)); 13 14 maxsee = see[0] = 0; 15 tall[0] = -1; //之前未有比其高的 16 17 for (i=1; i<n; i++) 18 { 19 if (a[i] > a[i-1]) 20 { 21 for (j=tall[i-1]; j>0; ) 22 { 23 if (a[i]<=a[j]) 24 { 25 break; 26 } 27 j=tall[j]; 28 } 29 if (j==-1) 30 { 31 see[i] = 0; 32 tall[i] = -1; 33 } 34 else 35 { 36 see[i] = see[j] +1; 37 tall[i] = j; 38 } 39 } 40 else //a[i]<=a[i-1] 41 { 42 see[i] = see[i-1]+1; 43 tall[i] = i-1; 44 } 45 46 maxsee = maxsee<see[i] ? see[i] : maxsee; 47 } 48 49 free(see); 50 free(tall); 51 52 return maxsee; 53 54 }
又一题。
复习还是不给力。。。继续。。
毕。
修订2013-4-18 ：
在不断的被虐之后，发现其是这个算法的题目是ACM中一个犀利的数据结构：单调栈的应用(参考博客中的另一篇文章：单调栈：柱形统计图中最大面积（POJ 2559）) 其实此问题的解决就是单调栈的思想，通过记录的一些信息模拟单调栈。其算法复杂度和单调栈是一致的。
