交换排序的最少交换次数(阿里巴巴笔试题)

[问题]若初始序列为gbfcdae,那么最少需要()次两两交换，才能使次序变为abcdefg

任给一个由a-g这7个字母组成的排列，最坏的情况下需要至少()次两两交换，才能使顺序变为abcdefg

 [解析]答案为：5;6

由每个字符向其正确位置连一条单向边，求出环的个数（自环也算）。字符总数-环的个数即为最少交换次数

gbfcdae

abcdefg

可以看出b为自环；a->g->e->d->c->f->a形成一个环。所以最少交换次数为7-2=5

最坏的情况是所有字母形成一个环，此时最少交换次数为7-1=6