SGU 125.Shtirlits

时间限制：0.25s

空间限制：4M

 

题意：

           有N*N的矩阵（n<=3）,对所有i，j<=n有G[i][j]<=9，定义f[i][j]为G[i][j]四周大于它的数的个数(F[i][j]<=4)，

         现在 给出n和F[i][j]，输出一种可形的G。

 

Sample Input

3

1 2 1

1 2 1

1 1 0

Sample Output

1 2 3

1 4 5

1 6 7

---

 

Solution：

                 观察给出的F矩阵，以样例为例

 

1	2	1
1	2	1
1	1	0

 

首先知道

F[3][3]==0，那么G[3][3]一定是最大的，令当前填的数为K(K=N*N)

 

这时将F[3][3],四周的所有F[i][j]减1，变成

 

1	2	1
1	2	0
1	0	#

 

（#号代表已填）

 

这样重复上面的步骤,每次做完执行k--

 

直到发现

 

1	2	0
0	0	#
#	#	#

 

这时对应的G为

*	*	*
*	*	7
6	8	9

（*代表还未填）

 

F出现两个以上接触的0，那么同时填这些接触的0为K

 

此时F矩阵为

 

0	1	0
#	#	#
#	#	#

 

G矩阵为

 

*	*	*
5	5	7
6	8	9

 

 

最后得到G矩阵

3	3	4
5	5	7
6	8	9

 

这样就得到了一种满足要求的输出

 

最后总结就是，令k=n*n，对F填一个F[i][j]==0的位置为k，如果有联通的0，将这些为0的位置全部填为K，

 

再将填了数的位置的四周的F[i][j]减一。

 

如果填完所有0的位置后，G矩阵已经填完那么输出G

 

G没有填完的话，输出“No Solution”；

 

 

参考代码：

 

#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std;
struct node {
	int x, y;
} p;
int dirx[4] = {0, 0, -1, 1}, diry[4] = {1, -1, 0, 0};
int g[5][5], f[5][5], pd[5][5];
int n, t, k;
queue<node> ql;
void BFS (int x, int y, int k) {
	node p;
	for (int i = 0; i <= 3; i++) {
		p.x = x + dirx[i], p.y = y + diry[i];
		if (f[p.x][p.y] == 0) {
			g[p.x][p.y] = k, t++;
			f[p.x][p.y] = -1, pd[p.x][p.y] = 1;
			BFS (p.x, p.y, k);
		}
		else if (f[p.x][p.y] > 0)
			if ( (--f[p.x][p.y]) == 0) ql.push (p);
	}
}
int main() {
	cin >> n;
	memset (f, -1, sizeof f);
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		for (int j = 1; j <= n; j++) {
			cin >> f[i][j];
			if (f[i][j] == 0) {
				p.x = i, p.y = j;
				ql.push (p);
			}
		}
	k = n * n;
	for (node p; !ql.empty(); ql.pop(), k--) {
		p = ql.front();
		if (pd[p.x][p.y]) continue;
		pd[p.x][p.y] = 1, g[p.x][p.y] = k, f[p.x][p.y] = -1, t++;
		BFS (p.x , p.y, k);
	}
	if (t != n * n) cout << "NO SOLUTION";
	else
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			for (int j = 1; j <= n; j++)
				cout << g[i][j] << ' ';
			cout << endl;
		}
	return 0;
}