SGU 107.987654321 problem

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题目描述

       对于给定的正整数N求出有多少10进制N位数满足它的平方末尾是987654321。

输入

       包含 N (1<=N<=10^6)

输出

       答案。

样例输入

8

样例输出

0

{===============================}

分析：

           所求的平方末尾长度为9

           那么一个数 高于10的位上的数对平方末尾没有影响

           假设答案为F[n],

           那么当n>9时，多出来n-9位

           F[n]=(9*10^(n-10))*F[9];

           显然当n<9时,F[n]=0;

           由此得出，只要知道F[9],便可以求出所有解

           这时可以另外写一个搜索程序,得出F[9]=8,即

F[n]=72*10^(n-10) ,n>9;

F[n]=8                 ,n=9;

F[n]=0                 ,n<9;

参考代码:

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
int n;
int main(){
       cin>>n;
       if(n>9)
                cout<<left<<setfill('0')<<setw(n-8)<<72;
       else   if(n==9)
                cout<<8;
       else   cout<<0;
       return 0;
}

 

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