HDU5248：序列变换（二分）

序列变换

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Problem Description

给定序列A={A1,A2,...,An}, 要求改变序列A中的某些元素，形成一个严格单调的序列B（严格单调的定义为：Bi<Bi+1,1≤i<N）。

我们定义从序列A到序列B变换的代价为cost(A,B)=max(|Ai−Bi|)(1≤i≤N)。

请求出满足条件的最小代价。

注意，每个元素在变换前后都是整数。

 

Input

第一行为测试的组数T(1≤T≤10).

对于每一组：
第一行为序列A的长度N(1≤N≤105)，第二行包含N个数，A1,A2,...,An.
序列A中的每个元素的值是正整数且不超过106。

 

Output

对于每一个测试样例，输出两行：

第一行输出："Case #i:"。i代表第 i 组测试数据。

第二行输出一个正整数，代表满足条件的最小代价。

 

Sample Input

2
2
1 10
3
2 5 4

 

Sample Output

Case #1:
0
Case #2:
1

 

Source

2015年百度之星程序设计大赛 - 初赛(1)

思路：序列A每个数都不大于10^6，因此可以在0~10^6内二分出答案，判断mid时可以正序或者倒序遍历数组，下面代码采用正序。

# include <stdio.h>
# include <stdlib.h>
int a[100001], n;
bool judge(int num)
{
    int x = a[0] - num, y;
    for(int i=1; i<n; ++i)
    {
        y = a[i] - num;
        if(y <= x)
        {
            y = x + 1;
            if(abs(y - a[i]) > num)
                return false;
        }
        x = y;
    }
    return true;
}

int main()
{
    int t, cas = 1;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0; i<n; ++i)
            scanf("%d",&a[i]);
        int l=0, r=1000001, mid;
        while(l<r)
        {
            mid = (l+r)>>1;
            if(judge(mid))
                r = mid;
            else
                l = mid + 1;
        }
        printf("Case #%d:\n%d\n",cas++, r);
    }
    return 0;
}