[NowCoder] 数字和为sum的方法数

题目描述

给定一个有n个正整数的数组A和一个整数sum,求选择数组A中部分数字和为sum的方案数。
当两种选取方案有一个数字的下标不一样,我们就认为是不同的组成方案。

输入描述:

输入为两行:

第一行为两个正整数n(1 ≤ n ≤ 1000)，sum(1 ≤ sum ≤ 1000)

第二行为n个正整数A[i](32位整数)，以空格隔开。

输出描述:

输出所求的方案数

示例1

输入

5 15
5 5 10 2 3

输出

4

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main() {
    int n = 0, sum = 0;
    cin >> n >> sum;
    vector<int> A(n + 1);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cin >> A[i];
    vector<vector<long long>> dp(n + 1, vector<long long>(sum + 1, 0));
    dp[0][0] = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 0; j <= sum; j++) {
            if (j >= A[i])
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i - 1][j - A[i]];
            else
                dp[i][j] = dp[i - 1][j];
        }
    }
    cout << dp[n][sum];
    return 0;
}