多边形填充算法之扫描线填充算法

多边形填充算法之扫描线填充算法

　　多边形填充可以是凸多边形、凹多边形、或者是可以是带孔的多边形。扫描线填充算法是一种常用的填充算法。

1. 多边形填充过程一般可以分为四个步骤

　　（1）求交：计算扫描线与多边形各边的交点；

　　（2）排序：把所有交点按照递增的顺序进行排序；

　　（3）交点配对：1与2， 3与4等配对处理，每对代表扫描线与多边形的一个相交的区间；

　　（4）区间填充：把这些相交的区间内的像素设置成多边形颜色，填充区间之外的像素设置背景色。

2. 需要解决的问题

　　（1）扫描线与多边形相交时，交点的取舍问题；

　　（2）多边形边界的像素取舍问题。

3. 问题解决

　　

　  （1）　扫描线交于多变型的顶点时，根据顶点的对应的两条边的另一个顶点的位置来判断取舍。

　　① 如果另外两个顶点都高于扫描线，则取这个顶点算取2次，即此顶点可以填充，已经作为填充区间；

　　② 如果另外两个顶点都低于扫描线，则这个交点算取0个，即此顶点不进行填充；

　　③ 如果另外两个顶点一个在扫描线之上，另一个在扫描线之下，则这个交点算取1次，需要与另一个交点进行配对组成填充区间。

　　（2） 多边形填充区间的边界取舍问题：遵循“左下闭，右上开”的原则，来避免填充区域扩大的问题。

　　即落在左下边界的像素进行填充，而落在右上的像素不进行填充，简单解释就是，如果扫描线交点是1和9，则实际填充的区间是[1,9），即不包括x坐标是9的那个点。

　　具体实现时，对扫描线取左闭右开。

　　由以上两个策略，综合效果是实现“左下闭，右上开”。

4. 填充算法的4个中的问题

　　了解几个“连贯性”的概念：

　　“边的连贯性”：多边形与扫描线相交的边，在一定的范围内，相交的边保持一定的不变性，也可以理解为，当一条便于当前扫描新相交时，其也可能与下一条扫描线相交；

　　“扫描线的连贯性”：扫描线与多边形相交的交点，由于其连贯性，新的交点序列与之前的交点序列（交点的排序）基本保持一致，最多有几个个别的交点的位置需要调整，整体上都是按照交点X值得递增的顺序排列，在程序实现上，可以借助这个特定实现排序效率的提高；

　　“扫描区间的连贯性”：对确定好的扫描线的填充区间，即区间内的开始点X值到区间结束X值，同一区间上的像素填充颜色相同。可以直接绘制一条区间内的填充色的线段，提高渲染效率。

　（1）求扫描线与多边形的求交运算问题，如果扫描线分别对所有的边进行求交判定，这样处理效率非常低，其中大量的判定计算都是徒劳的；

　　为了提高求交运算的效率，设定“AET活性边界表”。

　　“AET活性边表”：把于扫描线相交的边称为活性边，并把他们按照与扫描线交点的X坐标递增的顺序放在一个链表中，这样的链表称为“AET（Active Edge Table）活性边表”。

　　活性编标的

 

　（2）

5. 算法步骤

算法过程：
void polyfill (polygon, color)
int color;多边形 polygon;
{
for (各条扫描线i )
{    初始化新边表头指针NET [i]；
    把y min = i 的边放进边表NET [i];
     }
　　　y = 最低扫描线号；
     初始化活性边表AET为空；
　　for (各条扫描线i )
    {    把新边表NET[i]中的边结点用插入排序法插入AET表，使之按x坐标递增顺序排列；
         遍历AET表，把配对交点区间(左闭右开)上的象素(x, y)，
　　　　　　用drawpixel (x, y, color) 改写象素颜色值；
         遍历AET表，把ymax= i 的结点从AET表中删除，并把ymax > i结点的x值递增Dx；
         若允许多边形的边自相交，则用冒泡排序法对AET表重新排序；
    }
} /* polyfill */

 　　注意问题

　　（1）初始化新边表数组时，各个数据项中的节点按照X递增的顺序排列；

　　（）

　　（）把判定如有新的表插入时，则将新的列表中的节点，通过“插入排序”进行插入操作；

　　（）

 

 

 

　　由以上