tyvj1011 传纸条

背景

NOIP2008复赛提高组第三题

描述

小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中，班上同学安排做成一个m行n列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左上角，坐标(1,1)，小轩坐在矩阵的右下角，坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递，从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。
在活动进行中，小渊希望给小轩传递一张纸条，同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递，但只会帮他们一次，也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙，那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。
还有一件事情需要注意，全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低（注意：小渊和小轩的好心程度没有定义，输入时用0表示），可以用一个0-100的自然数来表示，数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条，即找到来回两条传递路径，使得这两条路径上同学的好心程度只和最大。现在，请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。

输入格式

输入文件message.in的第一行有2个用空格隔开的整数m和n，表示班里有m行n列（1<=m,n<=50）。
接下来的m行是一个m*n的矩阵，矩阵中第i行j列的整数表示坐在第i行j列的学生的好心程度。每行的n个整数之间用空格隔开。

输出格式

输出文件message.out共一行，包含一个整数，表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。

测试样例1

输入

3 3 
0 3 9 
2 8 5 
5 7 0

输出

34

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,v[55][55],f[105][55][55];
int main(){
    cin>>m>>n;
    for(int i = 1;i <= m;i++){
        for(int j = 1;j <= n;j++){
            scanf("%d",&v[i][j]);
        }
    }
            for(int l = 2;l <= n+m;l++)
            for(int y = 1;y <= m && y < l;y++){
                for(int i = 1;i <= m && i < l;i++){
                int x = l - y, j = l - i;
                f[l][i][y] = max(max(f[l-1][i][y],f[l-1][i-1][y]),max(f[l-1][i][y-1],f[l-1][i-1][y-1]));
                f[l][i][y] += v[i][j];
                if(!(i == y && j == x)) f[l][i][y] += v[y][x];
                }
            }
    cout<<f[m+n][m][m];
    return 0;
}