度度熊剪纸条

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6376

当时自己的想法是将01字符串进行子串的记录，遇见1加入到数组，直到遇见下一个0，然后排序进行选最大的。然后发现了问题，头尾是剪一刀，中间的是剪两刀，怎么办呢？时间也很着急，没做出来。

可以使用背包来实现，对于每一个字符串，将它转化成几个物品，把每一个字符串切割成全部是1 的花费算出来，这样的话我们就有了几个全部为1 的字符串花费为切割的花费，价值就是1小字符串的长度，前缀1 和后缀1 切割只需要花费1 ，其他花费2 ，但是还有一个问题，如果把中间的一个在能切割的范围内放在最后，那么就少切割一次，也就相当于k+1，意思就是 011001111001 这样的一个串，可以用5 次切出来全部是1 但是实际上只需要切4次就可以，因为可以将11放最后或者将1111放最后，也就是组成的串为1，11,111100，00,0 或者 1,1111,1100，00，0。下面是代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N =10005;
int dp[N];

char s[N];

struct node
{
    int cost;
    int val;
}a[N];

int n,k;

int main()
{
    while(scanf("%d %d",&n,&k)!=EOF)
    {
        scanf("%s",s+1);
        int pre=0,post=0;
        if(s[1]=='1') pre=1;
        if(s[n]=='1') post=1;

        int i,j;
        for(i=1;i<=n;i++){     //找第一次出现1的位置
            if(s[i]=='1') break;
        }

        int len=0;
        int tot=0;
        int cnt=0;
        int f=1;
        for(;i<=n;i++){
            if(s[i]=='0'&&f==1){   //记录全部出现1串的长度和价值
                f=0;
                cnt++;
                if(cnt==1&&pre){     //头部有串的话，只需要切一下
                    a[++tot]=node{1,len};
                }
                else{
                    a[++tot]=node{2,len};  //中间的要切两下
                }
                len=0;
            }
            else if(s[i]=='1'){
                f=1;
                ++len;
            }
        }

        if(f){      //尾部是1的情况
            a[++tot]=node{1,len};
        }
        if(k==0){   //切0刀
            if(pre){
                printf("%d\n",a[1].val);   //输出第一段1串的长度
            }
            else printf("0\n");
            continue;
        }
        /*
        for(i=1;i<=tot;i++){
            cout<<"cost "<<a[i].cost<<" val "<<a[i].val<<endl;
        }
        */

        k++;     //否则将k+1，中间的也可以少切一刀，加起来方便后面计算
        for(i=0;i<=n;i++) dp[i]=0;
        for(i=1;i<=tot;i++){              //背包
            for(j=k;j>=a[i].cost;j--){
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i].cost]+a[i].val);
            }
        }

        int ans=dp[k];
        printf("%d\n",ans);

    }
    return 0;
}