随笔分类 -  MATLAB

摘要：1、描述性统计分析 描述性统计分析函数标准用法都是对列状数据进行操作。meam(X)：当X为向量，返回向量的均值；当X为矩阵，返回矩阵的每列元素均值构成的行向量。 min,max,sort,mean,median,std,var,sum,prod,cumsum,sumprod等函数用法与mean类似。 cov(X,Y):这里X，Y为向量，分别代表一个样本，求得样本的协方差。 cov(X):这里X为矩阵，将各列看成一个样本，求得样本协方差矩阵。corrcoef用法与cov类似，求得相关系数。 [Y,I]=sort(X):当X为向量，Y返回X的升序排列，I返回Y各元素原来的编址，即Y=X（I）；当 阅读全文

摘要：网上找了一个概率总结PPT，放到这里可以借鉴，没有必要以后再去到处搜了，当然要想真正学好得看更加详细的资料。 自然界发生的现象分为两类。一类现象在一定条件下发生的结果是完全可以预知的，称为必然现象。另一类现象发生的结果事先是无法准确预知的，称为偶然现象或随机现象。随机现象中的事件可能发生也可能不发生。一个随机事件A发生的可能性的大小，用一个介于0~1的数表示出来。 随机现象中，变量的取值是不确定的，称为随机变量。描述随机变量取值概率的函数称为概率分布。对于随机变量，通常主要关心它的两个数字特征：数学期望（或称均值）——用于描述随机变量的平均值，方差——用于描述随机变量分布的差异程度，方差的算. 阅读全文

摘要：下列表格中除了个别函数外，其余函数都是图像处理工具箱提供的关于图像处理的函数，现摘录到此以备查找。表1 图像显示函数名 功能说明 函数名 功能说明 colorbar颜色条显示montage按矩形剪辑方式显示多帧图像getimage从坐标系中获取图像数据immovie从多帧索引图像中制作电影image建立显示图像movie播放电影subimage在同一图像窗口显示多个图像trueszie调整图像显示大小imagesc调整数据并显示图像warp显示图像为纹理映射表面imshow图像显示zoom二维图形放大或缩小表2 图像文件输入/输出函数名 功能说明 函数名 功能说明 imread图像文件读入lo 阅读全文

摘要：本文来自网上，本人只是整理一下，放到这里以备查用。1. 特殊变量与常数主题词 意义 主题词 意义 ans 计算结果的变量名computer确定运行的计算机eps浮点相对精度Inf 无穷大I 虚数单位inputname 输入参数名NaN非数nargin输入参数个数nargout输出参数的数目pi圆周率nargoutchk有效的输出参数数目realmax最大正浮点数realmin最小正浮点数varargin 实际输入的参量varargout实际返回的参量2. 操作符与特殊字符主题词 意义 主题词 意义 +加- 减* 矩阵乘法.*数组乘（对应元素相乘）^矩阵幂.^ 数组幂（各个元素求幂）\ 左除或反 阅读全文

摘要：欧拉法% M函数euler.m function[t,y]=euler(odefun,tspan,y0,h) t=tspan(1):h:tspan(2); y(1)=y0; for i=1:length(t)-1 y(i+1)=y(i)+h*feval(odefun,t(i),y(i)); end t=t'; y=y';先保存euler.m，再在命令窗口中执行：>> odefun=inline('y-2*t/y','t','y'); >> [t,y]=euler(odefun,[0,4],1,0.01); 阅读全文

摘要：表1 解常微分方程主要MATLAB指令主题词意义主题词意义ode454、5阶Runge-kutta法ode23s刚性方程组二阶Rosenbrock法ode232、3阶Runge-kutta法ode23tb刚性方程组低精度算法ode113多步Adams算法bvpinit边值问题预估计odeset解ode选项设置bvp4c边值问题解法ode23t适度刚性问题梯形算法deval微分方程解的求值ode15s刚性方程组多步Gear法微分方程的相关知识1、微分方程的概念 含有未知的函数及其某些阶的导数以及自变量本身的方程称为微分方程。如果未知函数是一元函数，称为常微分方程。如果未知函数是多元函数，称为偏微 阅读全文

摘要：目标：加深理解积分理论中分割、近似、求和、取极限的思想方法，了解定积分近似计算的矩形法、梯形法与抛物线法，会用MATLAB语言编写求定积分近似值的程序，会用MALAB中的命令求定积分。预备知识 在许多实际问题中，常常需要计算定积分的值。根据微分学基本定理，若被积函数f(x)在区间[a,b]上连续，只需要找到被积函数的一个原函数F(x)，就可以用牛顿-莱布尼茨公式求出定积分值。但在工程技术与科学实验中，有些定积分的被积函数的原函数可能求不出来，即使可求出，计算也可能相当复杂。特别地，当被积函数是图形或表格时，更不能用牛顿-莱布尼茨公式计算。因此必须寻求定积分的近似计算方法。大多数实际问题的积分. 阅读全文

摘要：二分法求根例1 编写二分法求根程序，求方程x^3+1.1x^2+0.9x-1.4=0实根的近似值，使误差不超过10^(-3)。解：（1）求根的初始隔离区间。在MATLAB工作区输入：>> ezplot('x^3+1.1*x^2+0.9*x-1.4') >> grid on可以看出，根在区间(-2,2)中，进一步画出该部分图形：>> ezplot('x^3+1.1*x^2+0.9*x-1.4',[-2,2]),grid on可以看出根在0,1之间。（2）编写M文件：% erfenfa.m f=input('函数f(x)= 阅读全文

摘要：目标：理解求方程近似解的二分法、简单迭代法和牛顿迭代法，学会MATLAB内部函数roots、sovle、fsolve、fzero求解方程，并用之解决实际问题。求方程近似解的简单方法不存在解析解的方程就需要结合具体方程（函数）的性质，使用作图法或数值法求出近似解。1、图形法——放大法求根图形法是分析方程根的性态最简洁的方法。不过，不要总是想得到根的精确值。这些值虽然很粗糙但直观，多少个根，在什么范围，一目了然，并且还可以借助图形局部放大功能，将根定位更加准确一点。例1 求方程x^5+2x^2+4=0的所有根及大致范围。解：（1） 首先画出函数f(x)=x^5+2x^2+4的图形，确定方程的实数根 阅读全文

摘要：目标：了解线性方程组的数值解法，掌握求解线性方程组的迭代法的有关原理方法，会用迭代法收敛的有关理论来分析迭代法的收敛性和收敛速度。 工程中许多问题最后都可以转化为求解线性方程组，而且许多数值计算问题（如样条函数、常微分方程数值解、差分方程等）的研究也往往归结为此类问题，因此线性方程组的求解是一个有广泛应用背景的问题。线性方程组的数值法一般有如下两类：直接法——经过有限次算法求出精确解（实际上由于舍入误差只能得到近似解），最常用的方法是高斯消元法以及矩阵LU分解。 迭代法——从初始值出发，用递推的方法，给出近似解序列。最常用的方法是雅克比迭代法和高斯-赛德尔迭代法。 直接法一般适用于系数矩阵A为 阅读全文

摘要：建模与计算实验数学分析中，特别是积分部分，我们接触了不少有趣的函数，由于其中有的不是一一对应的，用前面提到的方法无法画出他们的图形，这时就只能用参数了。此外有些图形只能用参数来画，比如空间曲线，在计算机上不接受“两个曲面的交线”这种表示，所以也只能用参数来画。用参数作图的关键是找出合适的参数表示，尤其是不能有奇点，最好也不要用到开方。这就需要经验的积累。例1 利用函数plot在一个坐标系中画以下几个函数图象，要求采用不同的颜色、不同线型、不同符号标记。函数为x=sin(t),y=cos(t),z=sin(2t),0<=t<=2pi.程序如下： >> t=0:pi/20: 阅读全文

摘要：三维作图1、mesh(z)语句mesh(z)语句可以给出矩阵z元素的三维消隐图，网络表面由z坐标点定义，与前面叙述的x-y平面的线格相同，图形由临近的点连接而成。它可用来显示用其他方式难以输出的包含大量数据的大型矩阵，也可以用来绘制z变量函数。显示两变量的函数z=f(x,y),第一步需产生特定的行和列的x-y矩阵；然后计算函数在各网格点的值；最后用mesh函数输出。下面我们绘制sin(r)/r函数的图形。建立图形用一下方法：>> x=-8:.5:8; >> y=x'; >> x=ones(size(y))*x; >> y=y*ones(s 阅读全文

摘要：二维作图绘图命令plot绘制x-y坐标图;loglog命令绘制对数坐标图；semilogx和semilogy命令绘制半对数坐标图；polor命令绘制极坐标图。1、基本形式如果y是一个向量，那么plot(y)绘制一个y中元素的线性图。假设我们希望画出y=[0.,0.48,0.84,1.,0.91,6.14]则用命令plot(y)。它相当于命令plot(x,y),其中x=[1,2,...,n]或x=[1;2;...;n],即向量y的下标编号n为它的长度。MATLAB会产生一个图形窗口，显示如图1所示，请注意：坐标x和y是由计算机自动生成的。图1上面的图形没有加上x轴和y轴的标注，也没有标题。用xl 阅读全文