POJ 2922 Honeymoon Hike 解题报告（二分+深搜）

题目来源：POJ 2922 Honeymoon Hike

                            http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2922

                                     TOJ 2344 Honeymoon Hike

                            http://acm.tju.edu.cn/toj/showp.php?pid=2344

 

解法类型：二分查找+深度优先搜索

 

题目大意：

给出一个图中各个点的高度，从所给图的左上角走到右下角，求所有路径中最高点和最低点高度差最小的路径。

 

解题思路：

二分查找高度差，根据每次的高度差枚举上下界，进行深度优先搜索判断该上下界是否可以走通。

 

提交情况：

1、              Time Limit Exceeded一次：没有枚举上下界，而是根据高度差进行深搜，不断更新上下界，深搜的耗时太长。枚举上下界虽然需要耗费一定时间，但由于此题上下界范围较小，枚举后可大大减少深搜的时间，总体时间仍可减少。

2、              Wrong Answer两次，清空标记数组的时候没有在每次上下界枚举时更新，导致标记数组混乱。

 

注意：

此题对时间的分析要求较高，不ac时，需找寻缩减时间可能的突破口，并通过此突破口进行编码、尝试。

 

源程序：

#include <iostream>

 

using namespace std;

 

long h[110][110],t[110][110],n;

 

int dfs(long row, long col, long dn, long up)

{//通过上下界进行深搜

        

         if(h[row][col]>up || h[row][col]<dn) return 0;

         //当前搜索位置不满足上下界，返回0

        

         t[row][col]=1;

         //满足则标记该位置已经被搜索过

        

         if(row==n && col==n) return 1;

         //已经搜索到目的位置，返回1

        

         if(row>=2 && t[row-1][col]==0 && dfs(row-1,col,dn,up)) return 1;

         if(col>=2 && t[row][col-1]==0 && dfs(row,col-1,dn,up)) return 1;

         if(row+1<=n && t[row+1][col]==0 && dfs(row+1,col,dn,up)) return 1;

         if(col+1<=n && t[row][col+1]==0 && dfs(row,col+1,dn,up)) return 1;

         return 0; //向四个方向进行搜索，如果均不可达则返回0

}

 

long search(long min, long max)

{

         long mid,tmp,dn;

         while(min<max)//二分查找

         {

                   mid=(max+min)/2;

                   tmp=h[1][1]-mid;

                   for(dn=tmp>0?tmp:0;dn<=h[1][1];dn++ )//枚举上下界

                   {

                            memset(t,0,sizeof(t));//清空标记数组

                            if(dfs(1,1,dn,dn+mid)) break;//判断该上下界是否可行

                   }

                   if(dn<=h[1][1]) max=mid;

                   else min=mid+1;

         }

         return max;

}

 

int main()

{

         long i,j,k,caseNum,caseCount;

         cin>>caseNum;

         for(caseCount=1;caseCount<=caseNum;caseCount++)

         {

                   cin>>n;

                   for(i=1;i<=n;i++)

                            for(j=1;j<=n;j++) cin>>h[i][j];//输入图

                   cout<<"Scenario #"<<caseCount<<":"<<endl;

                   cout<<search(0,200)<<endl<<endl;//输出结果

         }

         return 0;

}