组合数(dfs)

组合数

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难度:3 
描述
找出从自然数1、2、... 、n(0<n<10)中任取r(0<r<=n)个数的所有组合。
输入
输入n、r。
输出
按特定顺序输出所有组合。
特定顺序:每一个组合中的值从大到小排列,组合之间按逆字典序排列。
样例输入
5 3
样例输出
543
542
541
532
531
521
432
431
421
321

解:(https://blog.csdn.net/a15994269853/article/details/21109443)递归算法设计时要找出大规模问题与小规模问题之间的关系。首先固定第一个数5,其后求解n=4,r=2的组合数,共6个组合,其次固定第一个数4,其后就是求解n=3,r=2的组合数,总共是3个组合数;最后固定第一个数3,其后就是求解n=2,r=2的组合数,共一个组合。递归思路就是:n个数中r个数组合递推到n-1个数中r-1个数有组合,n-2个数中r-1个数有组合,r-1个数中r-1个数组合;当r=1时,递归终止。

#include<iostream>
using namespace std; 
int n,r;
int num[100];
int dfs(int x,int y){ 
    int i;
    if(y==0){ 
        for (i=r; i>0; i--)
           cout<<num[i];//直到r==1时结束 
        cout<<endl;
        return 0;
    }
    else 
        for (i=x; i>=y; i--){//先遍历最大数的组合,如果n==5,先遍历r==3时,5的所有组合 
            num[y]=i;
            dfs(i-1,y-1);//再依次遍历4,3.... 
        }
}
int main(){ 
    cin>>n>>r;
    dfs(n,r);
    return 0;
}

 

posted @ 2018-07-13 05:33  无心小男  阅读(794)  评论(0编辑  收藏  举报