HDU2045 RPG难题

有排成一行的ｎ个方格，用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子，每格涂一色，要求任何相邻的方格不能同色，且首尾两格也不同色．求全部的满足要求的涂法.
以上就是著名的RPG难题.

solutions：

也是一道递推找规律的题，首先易知f(1)=3;f(2)=6;f(3)=6;f(4)=18;

现在考虑n>3的情况，若第n-1个格子和第一个格子不同，则为f(n-1)；

若第n-1个格子和第1个格子相同，则第n-2个格子和第一个格子必然不同，此时为f(n-2)再乘第n-1个格子的颜色数，很显然第n-1个格子可以是第一个格子（即第n-2个格子）的颜色外的另外两种，这样为2*f(n-2)；

因此总的情况为f(n)=f(n-1)+2*f(n-2);

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    __int64 table[51] = {0,3,6,6};
    int n = 0;
    for(int i=4;i<=50;i++)
    {
        table[i] = table[i-1]+2*table[i-2];
    }

    while(cin>>n)
        cout<<table[n]<<endl;

    return 0;
}