洛谷P4234 最小差值生成树（LCT，生成树）
和魔法森林有点像，都是动态维护最小生成树（可参考一下Blog的LCT总结相关部分）
至于从小到大还是从大到小当然无所谓啦，我是从小到大排序，每次枚举边，还没连通就连，已连通就替换环上最小的一条边，可以保证最优。如果已经构成了生成树，就可以更新答案，因为当前枚举到的一定是生成树里最大的，所以直接用当前减去最小更新答案。
至于最小的怎样维护，其实根本不需要什么别的set什么的数据结构。只要标记一下在生成树中的边，再搞一个指针指向在树中最小的边就好啦。当最小的边也被替换，就把指针后移，直到再找到一个在树中的边为止。
吐槽：注意了，有自环！！！我本来该1A却调试了2h，本地拿管理员的标程自造数据（没造自环）对拍几十万组无问题？！
卡常的地方挺多的，在LCT中应该算挺快的吧（比下面Niko巨佬的LCT代码快了\(1 \over 3\)左右，但是Niko巨佬写了个rank1的代码？！仔细看了下，是优化的暴力？貌似会被卡成\(O(NM)\)？！强烈建议再加强数据。。。。。。
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define R register int
#define I inline void
#define lc c[x][0]
#define rc c[x][1]
#define in(z) ini=&z;\
while(*++q<'-');\
*ini=*q&15;\
while(*++q>'-')*ini*=10,*ini+=*q&15//读入卡常
const int N=50001,M=200009,L=N+M;
int f[L],c[L][2],mn[L],ff[N];
unsigned short v[L];//short卡常
bool r[L],vis[M];
char str[M<<6];
struct EDGE{
int u,v,l;
inline bool operator<(EDGE x)const{
return l<x.l;
}
}e[M];
inline bool nroot(R x){return c[f[x]][0]==x||c[f[x]][1]==x;}
inline int get(R x,R y){return v[x]<v[y]?x:y;}
I pushup(R x){mn[x]=get(x,get(mn[lc],mn[rc]));}
I pushdown(R x){
if(r[x]){
R t=lc;
r[lc=rc]^=1;r[rc=t]^=1;r[x]=0;
}
}
I pushall(R x){
if(nroot(x))pushall(f[x]);
pushdown(x);
}
I rotate(R x){
R y=f[x],z=f[y],k=c[y][1]==x,w=c[x][!k];
if(nroot(y))c[z][c[z][1]==y]=x;c[x][!k]=y;c[y][k]=w;
f[w]=y;f[y]=x;f[x]=z;
pushup(y);
}
I splay(R x){
R y=x;
pushall(x);
while(nroot(x)){
if(nroot(y=f[x]))
rotate((c[y][0]==x)^(c[f[y]][0]==y)?x:y);
rotate(x);
}
pushup(x);
}
I access(R x){
for(R y=0;x;x=f[y=x])
splay(x),rc=y,pushup(x);
}
I mroot(R x){
access(x);splay(x);
r[x]^=1;
}
I link(R i){//卡常版写法
mroot(e[i].u);
f[f[e[i].u]=N+i]=e[i].v;
}
I cut(R x){//也是卡常版写法
access(e[x-N].u);splay(x);
lc=rc=f[lc]=f[rc]=0;
}
int getf(R x){//并查集卡常
if(x==ff[x])return x;
return ff[x]=getf(ff[x]);
}
int main(){
fread(str,1,sizeof(str),stdin);//fread卡常
R n,m,i,x,y,h,cnt,ans,*ini;
register char*q=str-1;
in(n);in(m);
for(i=0;i<=n;++i)
ff[i]=i,v[i]=-1;
//-1放在unsigned里等于是极大值，注意v[0]也改了
for(i=1;i<=m;++i){
in(e[i].u);in(e[i].v);in(e[i].l);
}
sort(e+1,e+m+1);
for(cnt=h=i=1;i<=m;++i){
v[i+N]=e[i].l;
if(getf(x=e[i].u)!=getf(y=e[i].v))
{
vis[i]=1,link(i),ff[ff[x]]=ff[y],++cnt;
if(cnt==n)ans=e[i].l-e[h].l;
//刚完全建好生成树要马上更新答案
}
else{
if(x==y)continue;
vis[i]=1;
mroot(x);
access(y);splay(y);
vis[mn[y]-N]=0;while(!vis[h])++h;//维护好最小边
cut(mn[y]);link(i);
if(cnt==n)ans=min(ans,e[i].l-e[h].l);
}
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
