摘要: 前缀和优化 当DP过程中需要反复从一个求和式转移的话,可以先把它预处理一下。运算一般都要满足可减性。 比较naive就不展开了。 题目 【Todo】 "洛谷P2511 [HAOI2008]木棍分割" 单调队列优化 前置技能:单调队列(经典的问题模型: "洛谷P1886 滑动窗口" ) 用于优化形如$阅读全文
posted @ 2018-08-15 12:10 Flash_Hu 阅读(5) 评论(0) 编辑
摘要: "洛谷题目传送门" 你谷无题解于是来补一发 随便百度题解,发现了不少诸如树剖$log^3$LCT$log^2$的可怕描述。。。。。。 于是来想想怎么利用题目的性质,把复杂度降下来。 首先,每个点的输出状态只有$0/1$,于是每个点的总状态也非常有限,可以根据权值为$1$的儿子数量$0 3$分为四种,阅读全文
posted @ 2018-08-14 22:39 Flash_Hu 阅读(6) 评论(0) 编辑
摘要: "洛谷题目传送门" DP题怕是都要大大的脑洞。。。。。。 首先,时间那么大没用,直接离散化。 第一问还好。根据题意容易发现,当一堆活动的时间有大量重叠的时候,更好的办法是把它们全部安排到一边去。那么我们转移的时候也肯定是要一块一块地转移啦。 设$tot_{l,r}$为完全被包含在$l r$时间内活动阅读全文
posted @ 2018-08-13 17:44 Flash_Hu 阅读(8) 评论(0) 编辑
摘要: "洛谷题目传送门" 仍然是一个板子。 不过蒟蒻去学了一下BIT维护区间修改区间求和,常数果真十分优秀 设数列为$a_i$,差分数组$d_ i=a_ i a_ {i 1}$,前缀和$s_i=\sum\limits_ {j=1}^ia_ j$ 显然有$a_ i=\sum\limits_ {j=1}^id阅读全文
posted @ 2018-08-12 17:52 Flash_Hu 阅读(12) 评论(1) 编辑
摘要: 闲话 一个计数问题入门级选手来搞这种东西 最初的动力来自高一化学课有机物(滑稽)。《同步导练》出了个这样的选择题。 一个结构极其庞大的烷烃(二十几个碳原子),求它的主链长度。 这不是个求树的直径的裸题么?!OI选手扫两眼就出来了,然而别的同学费劲心思找完了还是错的。 于是第一次在常规课中体验到作为O阅读全文
posted @ 2018-08-10 22:31 Flash_Hu 阅读(13) 评论(0) 编辑
摘要: 为了学习单调队列优化DP奔向了此题。。。 基础的多重背包就不展开了。设$f_{i,j}$为选前$i$个物品,重量不超过$j$的最大价值,$w$为重量,$v$为价值(蒟蒻有强迫症,特别不喜欢把$v$和$w$反着搞,$weight$和$value$嘛!),直接给转移方程 $$f_{i,j}=\max\{阅读全文
posted @ 2018-08-08 19:48 Flash_Hu 阅读(13) 评论(0) 编辑
摘要: 闲话 stO猫锟学长,满脑子神仙DS 网上有不少Dalao把线段树分治也归入CDQ分治? 还是听听YCB巨佬的介绍: 看来可以理解为广义下的。 不过叫它线段树分治挺形象的啊! 线段树分治思想 我们在做CDQ的时候,将询问和操作通通视为元素,在归并过程中统计左边的操作对右边的询问的贡献。 而在线段树分阅读全文
posted @ 2018-08-01 22:05 Flash_Hu 阅读(33) 评论(0) 编辑
摘要: "洛谷题目传送门" 闲话 偶然翻到一道没有题解的~~淀粉质~~,想证明一下自己是真的弱 然而ZSYC(字符串组合)早就切了 然后证明成功了,WA到怀疑人生,只好借着ZSY的代码拍,拍了几万组就出来了。。。 思路 是人都能想到的:路径统计,点分治跑不了了。 然而这个统计有些麻烦。。。 首先别看错题,是阅读全文
posted @ 2018-07-30 17:45 Flash_Hu 阅读(13) 评论(0) 编辑
摘要: 闲话 CDQ是什么? 是一个巨佬,和莫队、HJT(不是我这个蒟蒻)一样,都发明出了在OI中越来越流行的算法/数据结构。 CDQ分治思想 分治就是分治,“分而治之”的思想。 那为什么会有CDQ分治这样的称呼呢? 这一类分治有一个重要的思想——用一个子问题来计算对另一个子问题的贡献。 有了这种思想,就可阅读全文
posted @ 2018-07-28 10:31 Flash_Hu 阅读(77) 评论(1) 编辑
摘要: "洛谷题目传送门" 动态点分治小白,光是因为思路不清晰就耗费了不知道多少时间去gang这题,所以还是来理理思路吧。 一个树$T$里面$\sum\limits_{v\in T} D_vdist(u,v)$取到最小值的$u$我们可以称作带权重心。类似重心各种性质的证明过程,我们不难证出这样的点顶多只有两阅读全文
posted @ 2018-07-25 22:10 Flash_Hu 阅读(14) 评论(0) 编辑
摘要: 放一个模板在这里搞事情。。。。。。 学KMP的话找SYCstudio吧( "博客链接" ) 代码(多组数据,$O(n)$求一个串是否在另一个串里出现过)阅读全文
posted @ 2018-07-24 19:52 Flash_Hu 阅读(14) 评论(0) 编辑
摘要: 推荐 "YCB的总结" 推荐你谷ysn等巨佬的 "详细题解" 大致流程—— 1. dfs求出当前树的重心 2. 对当前树内经过重心的路径统计答案(一条路径由两条由重心到其它点的子路径合并而成) 3. 容斥减去不合法情况(两条子路径在重心的子树内就已经相交) 4. 删除重心(打上永久标记),对子树继续阅读全文
posted @ 2018-07-22 21:29 Flash_Hu 阅读(13) 评论(0) 编辑
摘要: 前言 我们熟知的中国剩余定理,在使用条件上其实是很苛刻的,要求模线性方程组$x\equiv c(\mod m)$的模数两两互质。 于是就有了扩展中国剩余定理,其实现方法大概是通过扩展欧几里德把两个同余方程合并,具体会在下面提到。 但是,使用仍有限制,那就是$x$的系数必须为$1$。 ~~没关系,把它阅读全文
posted @ 2018-07-21 11:36 Flash_Hu 阅读(55) 评论(0) 编辑
摘要: 闲话 一个蒟蒻,在网络同步赛上进行了这样的表演—— T2组合计数不会,T3字符串数据结构不会,于是爆肝T1 一开始以为整个地图都有车,然后写了2h+的树套树,终于发现样例过不去 然后写可持久化并查集Debug到13:20过了前4个样例,然后第5个T飞了。 FST? 。。。。。。 FST! 完美收获5阅读全文
posted @ 2018-07-18 22:10 Flash_Hu 阅读(77) 评论(0) 编辑
摘要: 前言 众所周知,这两个东西都是用来算多项式乘法的。 对于这种常人思维难以理解的东西,就少些理解,多背板子吧! ~~因此只总结一下思路和代码,什么概念和推式子就靠巨佬们吧~~ 推荐自为风月马前卒巨佬的 "概念和定理都非常到位的总结" 推荐ppl巨佬的 "简明易懂的总结" FFT 多项式乘法的蹊径——点阅读全文
posted @ 2018-07-17 15:17 Flash_Hu 阅读(41) 评论(1) 编辑
摘要: "洛谷题目传送门" 蒟蒻惊叹于一道小小的数论题竟能涉及这么多知识点!不过,掌握了这些知识点,拿下这道题也并非难事。 题意一行就能写下来: 给定$N,G$,求$G^{\sum \limits _{d|N}C(N,d)}(\mod999911659)$ 乍一看,指数这么大,要怎么处理好呢?上费马小定理。阅读全文
posted @ 2018-06-19 22:18 Flash_Hu 阅读(23) 评论(0) 编辑
摘要: "洛谷题目传送门" 球啊球 ~~@ "xzz_233" qaq~~ 高斯消元模板题,关键在于将已知条件转化为方程组。 可以发现题目要求的未知量有$n$个,题目却给了我们$n+1$个点的坐标,这其中必有玄机。 由高中数学知识可以知道,三点定圆(二维),四点定球(三维)······以此类推,应该是$n+阅读全文
posted @ 2018-06-17 17:35 Flash_Hu 阅读(13) 评论(0) 编辑
摘要: "洛谷题目传送门" 来个正常的有证明的题解 我们不好来表示某时刻某一个位置是哪一张牌,但我们可以表示某时刻某一张牌在哪个位置。 设数列$\{a_{i_j}\}$表示$i$号牌经过$j$次洗牌后的位置,我们试着来递推一下 首先,如果此刻牌在上面一叠,显然$a_{i_{j+1}}=2a_{i_j}$ 接阅读全文
posted @ 2018-06-07 21:35 Flash_Hu 阅读(11) 评论(0) 编辑
摘要: "洛谷题目传送门" 90分WA第二个点的看过来! 简要介绍一下中国剩余定理 中国剩余定理,就是用来求解这样的问题: 假定以下出现数都是自然数,对于一个线性同余方程组(其中$\forall i,j\in[1,k],i\neq j,b_i$与$b_j$互质) $\begin{cases}n\equiv 阅读全文
posted @ 2018-06-07 15:21 Flash_Hu 阅读(34) 评论(0) 编辑
摘要: "洛谷题目传送门" 很容易想到,如果他们相遇,他们初始的位置坐标之差$x y$和跳的距离$(n m)t$(设$t$为跳的次数)之差应该是模纬线长$l$同余的,即$(n m)t\equiv x y(\mod l)$ 转化一下,不就变成了让我们求一个不定方程$(n m)t+kl=x y(k\in \ma阅读全文
posted @ 2018-06-07 09:53 Flash_Hu 阅读(27) 评论(0) 编辑
摘要: Day 4 巨佬一个星期前就停了课,而蒟蒻还在教室里,收拾一地学科的烂摊子。 蒟蒻为什么要停课呢?真的有$1\%$的可能,成功报名PKUSC吗? 真的有。 蒟蒻滚回了机房。 三天,能做些什么呢?可以打模拟赛,然后被爆踩。 Day0 登上了复兴号,这是第一次。 来到向往已久的帝都,这也是第一次。 踏进阅读全文
posted @ 2018-06-05 19:49 Flash_Hu 阅读(147) 评论(10) 编辑
摘要: 前言 平时写高精度为什么要用十进制压位呢?主要是因为输入输出方便。 但是十进制高精度数在运算时其实是偏慢的,因为过程中免不了要取模。 取模运算是很慢的,可以试着让计算机进行$10^9$次乘法/取模,比一比两者的时间效率。 还有就是,因为要防止乘法溢出,所以空间利用率低了。 所以,下面的二进制高精度诞阅读全文
posted @ 2018-06-01 22:53 Flash_Hu 阅读(76) 评论(5) 编辑
摘要: "洛谷题目传送门" 分数其实就是一个幌子,实际上就是求互质数对的个数(除开一个特例$(1,1)$)。因为保证了$a define R register const int N=1000001; int pr[N],phi[N]; long long ans[N]; bool f[N]; int ma阅读全文
posted @ 2018-04-25 23:16 Flash_Hu 阅读(28) 评论(0) 编辑
摘要: 前言 蒟蒻最近准备狂补数学啦TAT 基于筛素数,可以同时快速求出欧拉函数。于是蒟蒻准备从这里入手,整理一下实现的思路。 筛素数及其一种改进写法 传统筛素数的做法(埃式筛)是,利用已知的素数,去筛掉含有此质因子的合数,十分巧妙。由于不是本文的重点,就只贴一下代码吧 include include de阅读全文
posted @ 2018-04-25 23:04 Flash_Hu 阅读(76) 评论(0) 编辑
摘要: "洛谷题目传送门" 很可惜,充满Mo力的Mo拟退火并不是正解。不过这是一道最适合开始入手Mo拟退火的好题。 对模拟退火还不是很清楚的可以 "看一下" 这道题还真和能量有点关系。达到平衡稳态的时候,物体的总能量应该是最小的。而总的能量来源于每个物体的重力势能之和。要想让某个物体势能减小,那就让拉着它的阅读全文
posted @ 2018-04-21 11:54 Flash_Hu 阅读(122) 评论(8) 编辑
摘要: 前言 因为听说打得一手好随机化搜索的yyb据佬在考场上D2T3~~重测前~~拿下90分怒虐全场,所以蒟蒻也闻风而动了 网上好多博客都讲得十分高大上啊~~欺负我这种什么也不会的蒟蒻~~ 于是蒟蒻就想尝试用一种更浅显通俗的方式去理解它 算法简述 模拟退火适用的问题通常是一些求最优解的问题 比如,把问题抽阅读全文
posted @ 2018-04-19 16:36 Flash_Hu 阅读(396) 评论(4) 编辑
摘要: 闲话 或许有人会问博主蒟蒻:ZJOI爆0记呢? 博主太弱了,刚刚去ZJ做了个梦回来,又得马不停蹄地准备HNOI 于是就成了烂坑 不过至少比某某更强更fake的 "xzz的游记" 要好一些 其实ZJOI挺值得回忆的,尤其是那三个晚上,在宾馆里度过的快乐时光(看看 "yyb" 和 "ppl" 的游记就知阅读全文
posted @ 2018-04-15 21:36 Flash_Hu 阅读(246) 评论(14) 编辑
摘要: "洛谷题目传送门" ~~HNOI爆零前回刷模板题~~ 非常不正经的题目,目前并没有合适的优秀算法,就算是大家公认的dfs(还是不要强行叫dfs spfa吧,概念应该不一样,这就是暴力dfs松弛答案) 但是对于随机数据来说,dfs有着优秀的效率,可以快速发现负环并退出 从每个点开始暴力dfs,记一个b阅读全文
posted @ 2018-04-13 21:50 Flash_Hu 阅读(14) 评论(0) 编辑
摘要: "洛谷题目传送门" 先安利蒟蒻仍在施工的 "博弈论总结" 首先根据题目,石子被两两分组了,于是根据SG定理,我们只要求出每一组的SG值再全部异或起来就好啦。 把每一对数看成一个ICG,首先,我们尝试构造游戏的状态转移DAG。把一堆石子拿掉,另一堆任意拆成两堆,等于说由状态$(a,b)$可以转移到$\阅读全文
posted @ 2018-04-13 17:50 Flash_Hu 阅读(25) 评论(0) 编辑
摘要: 前言 Splay作为平衡树的一种,是在OI中非常实用的数据结构之一。 至于对它的基础理解方面, "yyb巨佬的总结" 已经非常到位了。在初步理解Splay之后,本文利用好Splay的各种性质,对这些常见的平衡树操作再做进一步分析。 Splay的优势与劣势 优势非常多。随便提几个吧。 首先,代码实现难阅读全文
posted @ 2018-04-12 19:53 Flash_Hu 阅读(97) 评论(4) 编辑
摘要: "洛谷题目传送门" 说不定比官方sol里的某理论最优算法还优秀一点? ~~所以$n,m$说不定可以出到$1000$?~~ 无所谓啦,反正是个得分题。Orz良心出题人,~~暴力有70分2333~~ 思路分析 正解的思路很巧妙,其实我并不觉得这是个正儿八经的网络流或者二分图匹配的题目,主要还是个思维+建阅读全文
posted @ 2018-04-11 22:07 Flash_Hu 阅读(39) 评论(0) 编辑
摘要: "洛谷题目传送门" emm。。。题目名写了个平衡树,但是这道题的理论复杂度最优解应该还是树状数组套值域线段树吧。 就像 "dynamic ranking" 那样(蒟蒻的 "Sol" ,放一个link骗访问量233) 所有的值(包括初始a数组,操作1、3、4、5的k)全部先丢进去离散化 对于1操作查比阅读全文
posted @ 2018-04-10 22:05 Flash_Hu 阅读(25) 评论(0) 编辑
摘要: 随便写一点放在这里,以后想蛇皮卡常就很方便啦 蒟蒻太懒了,也就暂时不搞什么封namespace之类的操作了 cpp include define RG register define IV inline void define TP template define gc if(++pi==iend)阅读全文
posted @ 2018-04-05 17:22 Flash_Hu 阅读(266) 评论(0) 编辑
摘要: "洛谷题目传送门" 思路分析 最简单粗暴的想法,肯定是大力LCT,每个树都来一遍link之类的操作啦(T飞就不说了) 考虑如何优化算法。如果没有1操作,肯定每个树都长一样。有了1操作,就来仔细分析一下对不同树的影响。 假设有一个1操作形如$l\ r\ x$,那么从微观来看差异,我们只关注第l 1棵树阅读全文
posted @ 2018-04-04 19:24 Flash_Hu 阅读(50) 评论(4) 编辑
摘要: "洛谷题目传送门" ZJOI的考场上最弱外省选手T2 10分成功滚粗。。。。。。 首先要想到30分的结论 ~~说实话Day1前几天刚刚刚掉了SDOI2017的树点涂色,考场上也想到了这一点~~ 想到了又有什么用?反正想不到最大的贡献是怎么推出来的 然后晚上~~心中怀着九条CNM~~看完了Soluti阅读全文
posted @ 2018-04-03 17:04 Flash_Hu 阅读(112) 评论(0) 编辑
摘要: "洛谷题目传送门" 膜拜神犇出题人管理员!!膜拜yler和ZSY!! 没错yler连续教我这个蒟蒻写起床困难综合症和睡觉困难综合症%%%Orz,所以按位贪心的思路可以继承下来 这里最好还是写树剖吧,不过我根本不会,于是只好来个LCT,用unsigned long long维护链上双向的按位操作。具体阅读全文
posted @ 2018-04-02 15:57 Flash_Hu 阅读(32) 评论(0) 编辑
摘要: "洛谷题目传送门" 最弱的Splay。。。。。。 暴力模拟30分(NOIP2017实际得分,因为那时连Splay都不会)。。。。。。 发现只是一个点从序列里搬到了另一个位置,其它点的相对位置都没变,可以想到维护每一行的前$m 1$列的平衡树,还有最后一列的平衡树。但是如果对所有点都开一个Splay,阅读全文
posted @ 2018-04-02 09:25 Flash_Hu 阅读(48) 评论(0) 编辑
摘要: "洛谷题目传送门" 差分约束模板题,等于双向连0边,小于等于单向连0边,小于单向连1边,我太蒻了,总喜欢正边权跑最长路。。。。。。 看遍了讨论版,我是真的不敢再入复杂度有点~~超级~~伪的SPFA的坑了 为了保证复杂度,需要缩点后用拓扑排序统计答案。首先全相等的点本质上是相同的,可以缩到一起,所以先阅读全文
posted @ 2018-03-29 16:47 Flash_Hu 阅读(38) 评论(0) 编辑
摘要: 概述 博弈论的研究对象是一类游戏,有特定的模型。 基础模型——先手必胜还是后手必胜? 好像有个专门的名词叫做Impartial Combinatorial Games(简称ICG) 大概的定义如下: 整个游戏可以抽象成一个DAG; 每个点都代表游戏过程中的某个决策状态(特殊的,出度为0的点是游戏的终阅读全文
posted @ 2018-03-28 17:35 Flash_Hu 阅读(266) 评论(2) 编辑
摘要: "洛谷题目传送门" 我实在是太弱了,第一次正儿八经写背包DP,第一次领会如此巧妙的容斥原理的应用。。。。。。 对每次询问都做一遍多重背包,显然T飞,就不考虑了 关键就在于每次询问如何利用重复的信息 我这么弱,当然是想不到容斥原理的啦 暂且先当成完全背包,每种硬币可使用无限次,预处理$f$数组,$f[阅读全文
posted @ 2018-03-27 21:35 Flash_Hu 阅读(16) 评论(0) 编辑