title: 【概率论】1-1:概率定义(Definition of Probability)
categories:
- Mathematic
- Probability
keywords: - Sample Space
- 样本空间
- Finite Sample Space
- 有限样本空间
- Kolmogorov axioms(Probability Axioms)
- 柯氏公理
- Disjointed Events
- 不想交事件
- Definition of Probability
- 概率定义
- Properties of Probability
- 概率性质
- Bonferroni Inequality
toc: true
date: 2018-01-24 10:12:00
Abstract: 本文介绍样本空间，公理化的概率的定义，以及概率的性质
Keywords: Sample Space，Finite Sample Space，Kolmogorov axioms(Probability Axioms)，Definition of Probability，Properties of Probability，Bonferroni Inequality
开篇废话
开篇提示:基本定理的证明都要用到集合论的知识，所以前面的集合论博客一定要先看哦！
今天的废话就是做基础真的很难，并不是因为问题解决不了难，而是感觉看不到结果。
身边业内的博士硕士最近几年突然增加了不少，他们的数学基础怎么样？不得而知，但说起话来都是侃侃而谈（我特别讨厌这个褒义词，可能是高中班主任喜欢这个词，而我又讨厌他的做事风格），到了具体问题，总是心有余力不足或者用力过猛的样子。遇到各种问题总是想着最流行的方法解决，而不去观察问题的本质，找到最合适的答案。
做基础难的另一个原因是看不到结果，研究算法也好做应用也好，起码能写个程序观察下结果，虽然不知道为啥有结果但是能看着点东西总觉得自己在进步，但是天天做数学题真是看不出啥进展，没有感官上的刺激容易让人失去动力。
Sample Space
继续上文中的讨论，我们在上一篇文章中说到了试验的outcome，并且对其进行约定必须是完全已知的，并把它当做集合来看，于是我们引入一个新的名词来命名这个包含所有结果的集合–样本空间(Sample Space)
Definition: The collection of all possible outcomes of an experiment is called the sample space of experiment
有一个神奇的事情就是陈希孺老师的《概率论与数理统计》中并没有在概率论部分提出样本空间这个概念，而是在数理统计部分提出的样本的概念，不知道老师为何如此安排，但别的入门书籍都是在前面就给出样本空间的定义，所以我们可以先接受这个概念。
举个🌰 :
掷一个六面的骰子，可以预期的结果无非就是123456点。
那么这个描述中，试验就是“掷一个六面的骰子”，试验可能的outcome的集合就是上面的集合，所以我们说这个试验的样本空间就是上面描述的集合。
Point(样本点)
以上为节选内容，完整原文地址：https://www.face2ai.com/Math-Probability-1-1-Definition-of-Probability转载请标明出处
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