bzoj2457 双端队列

虽然分类在数据结构里，但是实际上是个贪心题......

我自己一开始想到了一个错误的贪心。后来发现对于相等值的处理不行。

有个很神的转化，就是把排好序的队列以及对应的原下标都给搞出来。

然后考虑其中一段：若这一段属于同一个双端队列，那么原下标一定呈单谷状。

相等的值如何处理呢？因为相等的值可以任意在排序后的序列里交换位置，所以我们可以任意设计它们的原下标而达到单谷状态来为我们所用。

所以特判一下就好了。时间O(nlogn),因为有排序。

(惨痛的教训：把 == 写成了 = )

 

/**************************************************************
    Problem: 2457
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:452 ms
    Memory:3948 kb
****************************************************************/
 
#include <cstdio>
#include <algorithm>
const int N = 200010;
 
struct Number {
    int val, num, num_up;
    bool del;
    bool operator < (const Number &x) const {
        if(val != x.val) {
            return val < x.val;
        }
        return num < x.num;
    }
}num[N];
 
int main() {
    //freopen("in.in", "r", stdin);
    //freopen("my.out", "w", stdout);
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &num[i].val);
        num[i].num = num[i].num_up = i;
    }
    std::sort(num + 1, num + n + 1);
 
    int t = 1;
    for(int i = 2; i <= n; i++) { /// 去重
        if(num[i].val == num[t].val) {
            num[t].num_up = num[i].num;
            num[i].del = 1;
        }
        else {
            t = i;
        }
    }
 
 
    int now = num[1].num;
    int k = 2;/// 1 up 2 down
    int ans = 1;
 
    for(int i = 2; i <= n; i++) {
        if(num[i].del) {
            continue;
        }
        if(num[i].num == num[i].num_up) {
            bool f = num[i].num < now;
            if(k == 1) { /// up
                if(f) {
                    ans++;
                    k = 2;
                }
            }
            else { /// k == 2 down
                if(!f) {
                    k = 1;
                }
            }
            now = num[i].num;
        }
        else { /// 多个
            if(k == 1) { /// up
                if(num[i].num > now) {
                    now = num[i].num_up;
                }
                else if(num[i].num_up < now) {
                    ans++;
                    k = 2;
                    now = num[i].num;
                }
                else { /// 中间
                    ans++;
                    k = 2;
                    now = num[i].num;
                }
            }
            else { /// down
                if(num[i].num > now) {
                    k = 1;
                    now = num[i].num_up;
                }
                else if(num[i].num_up < now) {
                    now = num[i].num;
                }
                else { /// 中间
                    k = 1;
                    now = num[i].num_up;
                }
            }
        }
        //printf("%d %d %d %d\n", num[i].val, ans, k, now);
    }
    printf("%d", ans);
    return 0;
}