2019沈阳网赛树形dp

 

https://nanti.jisuanke.com/t/41403

2019沈阳网络赛D题

树形dp。一棵树,求任意两个点的距离之和。u-v和v-u算两次。两点之间的距离分为三类,模3等于0,1,2三类,最后输出这三类的总和。

第一种方法。直接累加。遍历到一个点的时候。先计算答案。答案加上所有已经遍历过得点到他的距离之和。同时该点也要加上这个值,同时要加上数量。每次先搜到底统计往下遍历的值,然后回溯的时候统计

回溯的值。因为每次只计算了之前的点到他的距离之和,所以最后的结果要乘以2,因为u-v与v-u算两次。

每次加的时候先计算当前点前一个点到他的距离,及0+该边的边权。然后在按0,1,2来累加,如果为零表示没有,就不累加。

 

 

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N = 1e4 + 5;
const int mod = 1e9 + 7;
typedef pair<int, ll> pii;
int n;
vector<pii> g[N];
ll ans[4];//结果数组
struct Node {
    ll valup[4];//递归回溯的时候
    ll valdown[4];//递归往下的时候
    ll cntdown[4], cntup[4];//递归往下与回溯的点数量。
} node[N];

void dfs(int u, int f) {
    int len = g[u].size();
    for(int i = 0; i < len; i++) {
        int v = g[u][i].first;
        ll w = g[u][i].second;
        if(v == f) continue;
        node[v].valdown[w%3] = (node[v].valdown[w%3] + w) % mod;
        node[v].cntdown[w%3] = (node[v].cntdown[w%3] + 1) % mod;
        ans[w%3] = (ans[w%3] + w) % mod;
        for(int j = 0; j < 3; j++) {
            ll ww = (node[u].valdown[j] + node[u].valup[j]) % mod;
            ll cnt = (node[u].cntdown[j] + node[u].cntup[j]) % mod;
            if(ww == 0) continue;
            ll mo = (j + w) % 3;
            node[v].valdown[mo] = (node[v].valdown[mo] + ww) % mod;
            node[v].valdown[mo] = (node[v].valdown[mo] + w * cnt) % mod;
            node[v].cntdown[mo] = (node[v].cntdown[mo] + cnt) % mod;
            ans[mo] = (ans[mo] + ww) % mod;
            ans[mo] = (ans[mo] + w * cnt) % mod;
        }
        dfs(v, u);
        node[u].valup[w%3] = (node[u].valup[w%3] + w) % mod;
        node[u].cntup[w%3] = (node[u].cntup[w%3] + 1) % mod;
        for(int j = 0; j < 3; j++) {
            ll ww = node[v].valup[j];
            ll cnt = node[v].cntup[j];
            if(ww == 0) continue;
            ll mo = (j + w) % 3;
            node[u].valup[mo] = (node[u].valup[mo] + ww) % mod;
            node[u].valup[mo] = (node[u].valup[mo] + w * cnt) % mod;
            node[u].cntup[mo] = (node[u].cntup[mo] + cnt) % mod;
        }
    }
}

int main() {
    while(~scanf("%d", &n)) {
        int u, v;
        ll w;
        ans[0] = ans[1] = ans[2] = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            g[i].clear();
            for(int j = 0; j < 4; j++) node[i].valup[j] = node[i].valdown[j] = node[i].cntdown[j] = node[i].cntup[j] = 0;
        }
        for(int i = 1; i < n; i++) {
            scanf("%d%d%lld", &u, &v, &w);
            g[u].push_back(pii(v, w));
            g[v].push_back(pii(u, w));
        }
        dfs(0, -1);
        for(int i = 0; i < 3; i++) {
            printf("%lld%c", (ans[i] * 2) % mod, i == 2 ? '\n' : ' ');
        }
    }
    return 0;
}

 

算贡献的方法。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;
#define LL long long
const int N=100010;
const LL MOD = 1e9 + 7;

int n,root;
int nex[N],tot,fir[N],to[N],len[N];
LL f[N][3],g[N][3],num[N][3];
void build(int x,int y,int z)
{
    nex[++tot]=fir[x];
    fir[x]=tot;
    to[tot]=y;
    len[tot]=z;
}

void mo(LL &x) {
    x %= MOD;
    if(x < 0) x += MOD;
}

void dfs(int x,int fa)
{
    num[x][0]++;
    for(int i=fir[x];i;i=nex[i])
    {
        int y=to[i];
        if(y==fa)continue;
        dfs(y,x);
        for(int j=0;j<3;++j){
            g[x][(j+len[i])%3]+=(num[y][j]*len[i]+g[y][j]) % MOD;
            num[x][(j+len[i])%3]+=num[y][j];
            f[x][j] += f[y][j];

            mo(num[x][(j+len[i])%3]);
            mo(g[x][(j + len[i]) % 3]);
            mo(f[x][j]);
        }
    }
    for(int i=0;i<3;i++)
    {
        f[x][i]+=g[x][i];
        mo(f[x][i]);
    }
    for(int i=fir[x];i;i=nex[i])
    {
        int y=to[i];
        if(y==fa)continue;
        for(int j=0;j<3;++j) {
            int ind = (j-len[i])%3;
            if(ind < 0) ind += 3;
            for(int k=0;k<3;++k) {
                f[x][(j+k+len[i])%3]+=len[i]*(num[x][j]-num[y][ind]) % MOD *num[y][k] % MOD ;
                f[x][(j+k+len[i])%3]+=(g[x][j] - g[y][ind] - num[y][ind] * len[i]) % MOD *num[y][k] % MOD ;
                f[x][(j+k+len[i])%3]+=(num[x][j]-num[y][ind])*g[y][k] % MOD;
                mo(f[x][(j+k+len[i])%3]);
            }
        }
    }
}

int main()
{
//    freopen("a.in","r",stdin);
    int n;
    while (~scanf("%d",&n)) {
        tot=0;
        memset(fir,0,sizeof(fir));
        memset(f,0,sizeof(f));
        memset(g,0,sizeof(g));
        memset(num,0,sizeof(num));
        for (int i = 1;i < n;i++) {
            int x,y,z;
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            x++;y++;
            build(x,y,z);
            build(y,x,z);
        }
        dfs(1,0);
        printf("%lld %lld %lld\n",f[1][0],f[1][1],f[1][2]);

    }

    return 0;
}

/**
3
0 1 2
0 2 3
*/

 

posted @ 2019-09-16 18:19  downrainsun  阅读(192)  评论(0编辑  收藏  举报