洛谷P3197 HNOI2008 越狱

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　　实际上昨天大鸡哥已经讲过这题了，结果没记住，今天一道相似的题就挂了。。。。。。吃一堑长一智啊。

　　思路大致是这样：如果直接算发生越狱的情况会比较复杂，所以可以用间接法，用安排的总方案-不会发生越狱的方案就可以了。安排的总方案数很显然就是m^n，那么只需要求不会发生越狱的方案数就可以了。分析一下，首先在第一个房间安排一种宗教，那么还剩下m-1种宗教，n-1个房间，因为要与第一个房间不同，则第二个房间就有m-1种安排法，以此类推，第三个房间，第四个以及后面所有房间都是m-1种安排法，所以总的安排法就是m*(m-1)^(n-1)。最终答案就是m^n-m*(m-1)^(n-1)，只要再注意取模就OK了。

　　代码如下：

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//Luogu.org P3197
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=100003;
ll n,m,ans;
inline ll get(ll a,ll b)
{
  ll sum=1;
  while(b){
    if(b&1)sum=(sum*a)%mod;
    a=a*a%mod;b>>=1;}
  return sum;
}
int main()
{
  scanf("%lld%lld",&m,&n);
  ans=((get(m,n)%mod)-(m%mod*get(m-1,n-1)%mod)%mod)%mod;
  if(ans<0)ans+=mod;
  printf("%lld",ans);
  return 0;
}