2016-2017 ACM-ICPC, NEERC, Southern Subregional Contest
A. Toda 2
按题意模拟即可。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std ;
typedef pair < int , int > pii ;
#define clr( a , x ) memset ( a , x , sizeof a )
const int MAXN = 105 ;
pii a[MAXN] ;
int G[MAXN * MAXN][MAXN] ;
int n , x ;
void solve () {
int minv = MAXN ;
clr ( G , 0 ) ;
for ( int i = 1 ; i <= n ; ++ i ) {
scanf ( "%d" , &x ) ;
a[i] = pii ( x , i ) ;
}
int cnt = 0 ;
while ( 1 ) {
sort ( a + 1 , a + n + 1 ) ;
if ( a[1].first == a[n].first ) break ;
int m = 0 ;
++ cnt ;
for ( int i = 1 ; i <= n ; ++ i ) {
if ( a[i].first > a[1].first ) ++ m ;
}
if ( m > 1 && m <= 5 && a[n].first - 1 == a[1].first ) {
for ( int i = n - m + 1 ; i <= n ; ++ i ) {
a[i].first -- ;
G[cnt][a[i].second] = 1 ;
}
break ;
} else {
if ( a[n].first ) a[n].first -- ;
if ( a[n - 1].first ) a[n - 1].first -- ;
G[cnt][a[n].second] = G[cnt][a[n - 1].second] = 1 ;
}
}
printf ( "%d\n" , a[1].first ) ;
printf ( "%d\n" , cnt ) ;
for ( int i = 1 ; i <= cnt ; ++ i ) {
for ( int j = 1 ; j <= n ; ++ j ) {
printf ( "%d" , G[i][j] ) ;
}
puts ( "" ) ;
}
}
int main () {
while ( ~scanf ( "%d" , &n ) ) solve () ;
return 0 ;
}
B. Minimum and Maximum
首先将1和2，3和4，5和6，...两两比较，得到较大值和较小值，再在这$\lceil\frac{n}{2}\rceil$对中大的比大的，小的比小的即可。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std ;
typedef pair < int , int > pii ;
#define clr( a , x ) memset ( a , x , sizeof a )
const int MAXN = 105 ;
pii a[MAXN] ;
void solve () {
int cnt = 0 , n ;
scanf ( "%d" , &n ) ;
for ( int i = 1 ; i < n ; i += 2 ) {
printf ( "? %d %d\n" , i , i + 1 ) ;
fflush ( stdout ) ;
char op[5] ;
scanf ( "%s" , op ) ;
if ( op[0] == '<' ) a[++ cnt] = pii ( i , i + 1 ) ;
else a[++ cnt] = pii ( i + 1 , i ) ;
}
if ( n & 1 ) a[++ cnt] = pii ( n , n ) ;
for ( int i = 1 ; i < cnt ; ++ i ) {
printf ( "? %d %d\n" , a[i].first , a[i + 1].first ) ;
fflush ( stdout ) ;
char op[5] ;
scanf ( "%s" , op ) ;
if ( op[0] == '<' ) a[i + 1].first = a[i].first ;
printf ( "? %d %d\n" , a[i].second , a[i + 1].second ) ;
fflush ( stdout ) ;
scanf ( "%s" , op ) ;
if ( op[0] == '>' ) a[i + 1].second = a[i].second ;
}
printf ( "! %d %d\n" , a[cnt].first , a[cnt].second ) ;
fflush ( stdout ) ;
}
int main () {
int T ;
scanf ( "%d" , &T ) ;
while ( T -- ) solve () ;
return 0 ;
}
C. Bulmart
首先BFS求出任意两点间的最短路，然后将物品按照单价从小到大排序。
对于每个询问，二分答案，然后$O(w)$检验即可。
时间复杂度$O(n(n+m)+qw\log n)$。
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=5010;
int n,m,Q,i,x,y,g[N],v[N<<1],nxt[N<<1],ed;
int q[N],h,t,d[N][N];
struct P{int c,k,p;}a[N];
inline bool cmp(const P&a,const P&b){return a.p<b.p;}
inline void add(int x,int y){v[++ed]=y;nxt[ed]=g[x];g[x]=ed;}
inline void bfs(int S){
int i,x;
for(i=1;i<=n;i++)d[S][i]=-1;
q[h=t=1]=S;
d[S][S]=0;
while(h<=t)for(i=g[x=q[h++]];i;i=nxt[i])if(d[S][v[i]]<0)d[S][q[++t]=v[i]]=d[S][x]+1;
}
inline bool check(int S,int R,int M,int dis){
int t;
for(int i=1;i<=m;i++)if(d[S][a[i].c]<=dis&&d[S][a[i].c]>=0){
int t=min(R,a[i].k);
if(1LL*t*a[i].p>M)return 0;
R-=t;
M-=t*a[i].p;
if(!R)return 1;
}
return 0;
}
inline int ask(){
int S,R,M;
scanf("%d%d%d",&S,&R,&M);
int l=0,r=n-1,mid,t=-1;
while(l<=r){
mid=(l+r)>>1;
if(check(S,R,M,mid))r=(t=mid)-1;else l=mid+1;
}
return t;
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
while(m--)scanf("%d%d",&x,&y),add(x,y),add(y,x);
for(i=1;i<=n;i++)bfs(i);
scanf("%d",&m);
for(i=1;i<=m;i++)scanf("%d%d%d",&a[i].c,&a[i].k,&a[i].p);
sort(a+1,a+m+1,cmp);
scanf("%d",&Q);
while(Q--)printf("%d\n",ask());
return 0;
}
D. Running Over The Bridges
贪心，当且仅当再不嗑药就过不了桥的时候嗑药。
时间复杂度$O(n)$。
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<string>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<time.h>
#include<assert.h>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int,int>pi;
const int LIM=100001;
const int Maxn=200020;
int l[Maxn],t[Maxn];
int n;
LL r;
vector<LL>res;
LL solve(){
for(int i=1;i<=n;i++)if(l[i]>t[i])return -1;
LL curt=0,rest=0,ret=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(rest>=l[i]){
rest-=l[i];
curt+=l[i];
continue;
}
l[i]-=rest;t[i]-=rest;
curt+=rest;
rest=0;
if(t[i]>=2*l[i]){
curt+=2*l[i];
}
else{
LL x=t[i]-l[i];
curt+=2*x;
LL restl=l[i]-x;
LL ned=restl/r;
if(restl%r)ned++;
ret+=ned;
LL tmp=0;
//printf("tmp=%lld\n",tmp);
while(res.size()<LIM){
res.push_back(curt+tmp);
if(tmp+r<restl)tmp+=r;
else{
break;
}
}
curt+=restl;
rest=r-restl%r;
if(rest==r)rest=0;
}
}
return ret;
}
int main(){
while(scanf("%d%lld",&n,&r)!=EOF){
res.clear();
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",l+i);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",t+i);
LL ans=solve();
if(ans<0){
puts("-1");
}
else{
printf("%lld\n",ans);
if(!res.size()||res.size()>LIM-1)puts("");
else{
for(int i=0;i<res.size();i++)
printf("%lld%c",res[i],i==res.size()-1?'\n':' ');
}
}
}
return 0;
}
E. Award Ceremony
枚举两个队伍，看看谁先揭榜对答案贡献更大，即可得到拓扑序，然后模拟即可。
时间复杂度$O(n^2)$。
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<string>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<time.h>
#include<assert.h>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int,int>pi;
const int Maxn=300;
int n;
int a[Maxn],b[Maxn];
pi V1[Maxn],V2[Maxn];
pi rev1[Maxn],rev2[Maxn];
int deg[Maxn];
vector<int>res;
vector<int>G[Maxn];
int rk[Maxn],nxtrk[Maxn];
pi cur[Maxn];
void solve(){
res.clear();
for(int i=1;i<=n;i++)deg[i]=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=0;j<G[i].size();j++)deg[G[i][j]]++;
}
queue<int>q;
for(int i=1;i<=n;i++)if(!deg[i])q.push(i);
while(!q.empty()){
int u=q.front();q.pop();
res.push_back(u);
for(int i=0;i<G[u].size();i++){
int v=G[u][i];
deg[v]--;
if(!deg[v])q.push(v);
}
}
}
int check(int u,int v){
int ret=0;
if(rev1[u]<rev1[v]){
if(rev2[u]<rev1[v]){
if(rev2[u]<rev2[v]);
else ret++;
}
else{
ret++;
if(rev2[u]>rev2[v]);
else ret++;
}
}
else{
if(rev2[u]>rev1[v]){
if(rev2[u]>rev2[v]);
else ret++;
}
else{
ret++;
if(rev2[u]<rev2[v]);
else ret++;
}
}
return ret;
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",a+i,b+i),b[i]+=a[i];
for(int i=1;i<=n;i++)rev1[i]=pi(-a[i],i),rev2[i]=pi(-b[i],i);
for(int i=1;i<=n;i++)G[i].clear();
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=i+1;j<=n;j++){
int t1=check(i,j),t2=check(j,i);
if(t1!=t2){
if(t1>t2){
G[i].push_back(j);
}
else G[j].push_back(i);
}
}
}
solve();
for(int i=1;i<=n;i++)cur[i]=pi(-a[i],i);
sort(cur+1,cur+n+1);
for(int i=1;i<=n;i++){
// printf("val=%d sd=%d\n",cur[i].first,cur[i].second);
rk[cur[i].second]=i;
}
//for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",rk[i]);puts("");
int ans=0;
for(int i=0;i<n;i++){
int cs=res[i];
for(int j=1;j<=n;j++)if(cur[j].second==cs)cur[j].first=-b[cs];
sort(cur+1,cur+n+1);
for(int j=1;j<=n;j++)nxtrk[cur[j].second]=j;
ans+=abs(nxtrk[cs]-rk[cs]);
for(int j=1;j<=n;j++)rk[j]=nxtrk[j];
//printf("cs=%d ans=%d\n",cs,ans);
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
F. Ber Patio
设$dp[i][j]$表示买了前$i$个物品，目前送了$j$张代金券时，最少要花多少钱，$s[i]$表示前$i$个物品的价值总和。
那么已知$i,j,dp[i][j],s[i]$，当前手上剩余代金券的总量等于$b+j-(s[i]-dp[i][j])$，所以不需要记录代金券总量，枚举要用多少代金券转移即可。
状态数$O(\frac{n\sum a}{10})$。
时间复杂度$O(\frac{n\sum a}{4})$。
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<string>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<time.h>
#include<assert.h>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int,int>pi;
const int Maxn=5050,Maxstate=10020,Inf=1e9;
int n,b;
int a[Maxn],sum[Maxn];
int dp[2][10020];
short pre[Maxn][Maxstate];
void init(int cs){
for(int i=0;i<Maxstate;i++)dp[cs][i]=Inf;
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&b);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",a+i),sum[i]=sum[i-1]+a[i];
int cs=0;
init(0);init(1);
dp[0][0]=0;
for(int i=1;i<=n;i++,cs^=1){
init(cs^1);
for(int j=0;j<Maxstate;j++){
if(dp[cs][j]==Inf)continue;
int w=dp[cs][j];
int total=sum[i-1];
int rest=b+j-(total-w);
for(int k=0;k<=rest&&k<=a[i]/2;k++){
int nw=w+a[i]-k;
int nj=j+(a[i]-k)/10;
if(dp[cs^1][nj]>nw){
dp[cs^1][nj]=nw;
pre[i][nj]=a[i]-k;
}
}
}
}
int ans=Inf,cur=-1;
for(int i=0;i<Maxstate;i++)if(dp[cs][i]<ans){cur=i;ans=dp[cs][i];}
printf("%d\n",ans);
vector<int>rep;
for(int i=n;i>0;i--){
rep.push_back(pre[i][cur]);
cur=cur-pre[i][cur]/10;
}
reverse(rep.begin(),rep.end());
for(int i=0;i<rep.size();i++)printf("%d%c",a[i+1]-rep[i],i==rep.size()-1?'\n':' ');
return 0;
}
G. Car Repair Shop
按题意模拟即可。
时间复杂度$O(n^2\log n)$。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std ;
typedef pair < int , int > pii ;
#define clr( a , x ) memset ( a , x , sizeof a )
const int MAXN = 10005 ;
int n ;
vector < pii > G ;
void solve () {
G.clear () ;
G.push_back ( pii ( 1 , 2e9 ) ) ;
for ( int i = 1 ; i <= n ; ++ i ) {
sort ( G.begin () , G.end () ) ;
int l , r , d , ok = 0 ;
scanf ( "%d%d" , &l , &d ) ;
r = l + d - 1 ;
for ( int j = 0 ; j < G.size () ; ++ j ) {
if ( G[j].first <= l && r <= G[j].second ) {
ok = 1 ;
printf ( "%d %d\n" , l , r ) ;
int l1 = G[j].first , r1 = l - 1 ;
int l2 = r + 1 , r2 = G[j].second ;
G[j] = pii ( l1 , r1 ) ;
if ( l2 <= r2 ) G.push_back ( pii ( l2 , r2 ) ) ;
break ;
}
}
if ( ok ) continue ;
for ( int j = 0 ; j < G.size () ; ++ j ) {
if ( G[j].second - G[j].first + 1 >= d ) {
printf ( "%d %d\n" , G[j].first , G[j].first + d - 1 ) ;
G[j].first += d ;
break ;
}
}
}
}
int main () {
while ( ~scanf ( "%d" , &n ) ) solve () ;
return 0 ;
}
H. Delete Them
对于每一位，如果要删的串这一位都相同，那么就是这个字符，否则必须是'?'，然后检验是否合法即可。
时间复杂度$O(n^2)$。
#include<cstdio>
#include<cstring>
const int N=200;
int n,m,L,i,j,len[N],b[N],v[N];char a[N][N],s[N];
inline bool check(int x){
if(len[x]!=L)return 0;
for(int i=0;i<L;i++)if(s[i]!='?'&&s[i]!=a[x][i])return 0;
return 1;
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=1;i<=n;i++){
scanf("%s",a[i]);
len[i]=strlen(a[i]);
}
for(i=1;i<=m;i++)scanf("%d",&b[i]),v[b[i]]=1;
for(i=2;i<=m;i++)if(len[b[i]]!=len[b[1]])return puts("No"),0;
L=len[b[1]];
for(i=0;i<L;i++){
s[i]=a[b[1]][i];
for(j=2;j<=m;j++)if(s[i]!=a[b[j]][i]){s[i]='?';break;}
}
for(i=1;i<=n;i++)if(check(i)!=v[i])return puts("No"),0;
puts("Yes");
for(i=0;i<L;i++)putchar(s[i]);
return 0;
}
I. Olympiad in Programming and Sports
最大费用最大流裸题。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std ;
typedef pair < int , int > pii ;
#define clr( a , x ) memset ( a , x , sizeof a )
const int MAXN = 20005 ;
const int MAXE = 1000005 ;
const int INF = 0x3f3f3f3f ;
struct Edge {
int v , c , w , n ;
Edge () {}
Edge ( int v , int c , int w , int n ) : v ( v ) , c ( c ) , w ( w ) , n ( n ) {}
} ;
Edge E[MAXE] ;
int H[MAXN] , cntE ;
int d[MAXN] , vis[MAXN] , cur[MAXN] ;
int Q[MAXN] , head , tail ;
int s , t ;
int flow , cost ;
int n , P , S ;
vector < int > A , B ;
void init () {
cntE = 0 ;
clr ( H , -1 ) ;
}
void addedge ( int u , int v , int c , int w ) {
E[cntE] = Edge ( v , c , w , H[u] ) ;
H[u] = cntE ++ ;
E[cntE] = Edge ( u , 0 , -w , H[v] ) ;
H[v] = cntE ++ ;
}
int spfa () {
clr ( d , INF ) ;
clr ( vis , 0 ) ;
head = tail = 0 ;
Q[tail ++] = s ;
d[s] = 0 ;
cur[s] = -1 ;
while ( head != tail ) {
int u = Q[head ++] ;
if ( head == MAXN ) head = 0 ;
vis[u] = 0 ;
for ( int i = H[u] ; ~i ; i = E[i].n ) {
int v = E[i].v ;
if ( E[i].c && d[v] > d[u] + E[i].w ) {
d[v] = d[u] + E[i].w ;
cur[v] = i ;
if ( !vis[v] ) {
vis[v] = 1 ;
Q[tail ++] = v ;
if ( tail == MAXN ) tail = 0 ;
}
}
}
}
if ( d[t] == INF ) return 0 ;
cost += d[t] ;
flow ++ ;
for ( int i = cur[t] ; ~i ; i = cur[E[i ^ 1].v] ) {
E[i].c -- ;
E[i ^ 1].c ++ ;
}
return 1 ;
}
void solve () {
init () ;
s = 0 ;
t = n + 2 + 1 ;
int pt = n + 1 ;
int st = n + 2 ;
for ( int i = 1 ; i <= n ; ++ i ) {
int x ;
scanf ( "%d" , &x ) ;
addedge ( s , i , 1 , 0 ) ;
addedge ( i , pt , 1 , -x ) ;
}
for ( int i = 1 ; i <= n ; ++ i ) {
int x ;
scanf ( "%d" , &x ) ;
addedge ( i , st , 1 , -x ) ;
}
addedge ( pt , t , P , 0 ) ;
addedge ( st , t , S , 0 ) ;
cost = flow = 0 ;
while ( spfa () ) ;
printf ( "%d\n" , -cost ) ;
A.clear () ;
B.clear () ;
for ( int i = 1 ; i <= n ; ++ i ) {
for ( int j = H[i] ; ~j ; j = E[j].n ) {
int v = E[j].v ;
if ( v == s ) continue ;
if ( E[j].c == 0 ) {
if ( v == pt ) A.push_back ( i ) ;
else B.push_back ( i ) ;
break ;
}
}
}
for ( int i = 0 ; i < A.size () ; ++ i ) {
printf ( "%d%c" , A[i] , i < A.size () - 1 ? ' ' : '\n' ) ;
}
for ( int i = 0 ; i < B.size () ; ++ i ) {
printf ( "%d%c" , B[i] , i < B.size () - 1 ? ' ' : '\n' ) ;
}
}
int main () {
while ( ~scanf ( "%d%d%d" , &n , &P , &S ) ) solve () ;
return 0 ;
}
J. Bottles
$f[i][j][k]$表示考虑了前$i$个瓶子，目前需要保留$j$个瓶子，容量总和减去被占走的为$k$的最小代价，然后DP即可。
时间复杂度$O(n^4)$。
#include<cstdio>
const int N=105,M=20005,K=10000,inf=10000000;
int n,i,j,k,x,a[N],b[N],f[2][N][M];
inline void up(int&x,int y){if(x>y)x=y;}
int main(){
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&b[i]),b[i]-=a[i];
for(i=0;i<2;i++)for(j=0;j<=n;j++)for(k=0;k<M;k++)f[i][j][k]=inf;
f[0][0][K]=0;
for(i=x=1;i<=n;i++,x^=1){
for(j=0;j<=n;j++)for(k=0;k<M;k++)f[x][j][k]=inf;
for(j=0;j<=n;j++)for(k=0;k<M;k++)if(f[x^1][j][k]<inf){
if(k+b[i]<M)up(f[x][j+1][k+b[i]],f[x^1][j][k]);
if(k-a[i]>=0)up(f[x][j][k-a[i]],f[x^1][j][k]+a[i]);
}
}
for(i=0;i<=n;i++){
int now=inf;
for(j=K;j<M;j++)if(f[x^1][i][j]<inf)up(now,f[x^1][i][j]);
if(now<inf)return printf("%d %d",i,now),0;
}
}
K. Roads Orientation Problem
留坑。
L. Expression Queries
看上去是很难写的模拟+倍增。
留坑。
总结：
- A题poursoul没想清楚就上去写，导致错误2发，浪费了半小时机时，对于水题也应该准备充分。
- D题_ilovelife读错输出格式，导致产生无效罚时，下次应注意。
