JavaScript Tween算法及缓动效果

Flash做动画时会用到Tween类，利用它可以做很多动画效果，例如缓动、弹簧等等。
我这里要教大家的是怎么利用flash的Tween类的算法，来做js的Tween算法，并利用它做一些简单的缓动效果。

实例效果

Tween类型：
Linear Quadratic Cubic Quartic Quintic Sinusoidal
Exponential Circular Elastic Back Bounce

ease类型：
easeIn easeOut easeInOut

效果说明

首先大家到这里下载flash的as脚本（建议看看这里的demo），1.0和2.0都可以（里面的算法都一样）。
例如打开2.0的可以看到几个as文件，每个文件对应一个Tween效果，分别有（参考里面的说明）：
Linear：无缓动效果；
Quadratic：二次方的缓动（t^2）；
Cubic：三次方的缓动（t^3）；
Quartic：四次方的缓动（t^4）；
Quintic：五次方的缓动（t^5）；
Sinusoidal：正弦曲线的缓动（sin(t)）；
Exponential：指数曲线的缓动（2^t）；
Circular：圆形曲线的缓动（sqrt(1-t^2)）；
Elastic：指数衰减的正弦曲线缓动；
Back：超过范围的三次方缓动（(s+1)*t^3 - s*t^2）；
Bounce：指数衰减的反弹缓动。
ps：以上都是自己的烂翻译，希望各位修正。

每个效果都分三个缓动方式（方法），分别是：
easeIn：从0开始加速的缓动；
easeOut：减速到0的缓动；
easeInOut：前半段从0开始加速，后半段减速到0的缓动。
其中Linear是无缓动效果，没有以上效果。

然后看看里面的算法，以Quad.as的easeOut为例：

static function easeOut (t:Number, b:Number, c:Number, d:Number):Number {
    return -c *(t/=d)*(t-2) + b;
}

 
这是as代码，四个参数分别是：
t: current time（当前时间）；
b: beginning value（初始值）；
c: change in value（变化量）；
d: duration（持续时间）。
ps：Elastic和Back有其他可选参数，里面都有说明。

那如何在js中利用这些算法呢？可以看到，虽然是as代码，但里面的程序是可以直接放在js里使用的。
我们可以定义一个类，把它这部分放在里面：

var Tween = {
    Quad: {
        easeOut: function(t,b,c,d){
            return -c *(t/=d)*(t-2) + b;
        }
    }
}

这样，就可以用Tween.Quad.easeOut取得这个算法了，其他算法也一样处理就行了。

接下来就可以利用这个js的Tween来做一些缓动效果了。
先通过上面的坐标实例说一下算法原理：
x轴是时间，y轴是当前值，b是y轴的初始值，x轴的初始值是0，t是当前时间。当t（x轴）逐渐增加到达d时，当前值（y轴）会到达目标值（b+c）。
想详细理解的话可以找资料看看吧（貌似跟数学关系比较大）。

下面就介绍如何使用这个Tween了，首先b、c、d三个参数（即初始值，变化量，持续时间）在缓动开始前，是需要先确定好的。
举一个简单的例子，一个div要向右缓动，left初始值是50，那么b就是50，要向右移动100，那c就是100，如果知道的是目标值，例如要向右移动到150，那就把目标值150减初始值b就是变化量c了。
至于d的设置就比较灵活，只要符合t是从0向d递增（或递减）就可以了。
d跟步长配合使用来设置持续时间，例如d设置为100，如果设置步长是1，那么从0到100就有100步，即分100次来完成这个过程，步数越多那么持续时间就越长。
至于t的变化相当于时间的变化，一般是均匀变化的，每次变化都增加一个步长，当t从0递增（或递减）到d时，缓动就结束了。
要注意的是t是从0开始的，设置步长时必须确定t确实能到达d，如果上面的步长是3，那么t就永远都到不了d了。更好的处理是当t等于或超过d之后，就停止定时器并设置当前值为目标值。

了解了Tween的使用后就可以实现动画效果了。继续上面的例子，已经确定b是50，c是100，d是100，步长是1，使用Tween.Quad.easeOut算法。那么可以用以下程序实现缓动：

var b=50,c=100,d=100,t=0;
function Run(){
    div.style.left = Math.ceil(Tween.Quad.easeOut(t,b,c,d)) + "px";
    if(t<d){ t++; setTimeout(Run, 10); }
}
Run();

一个简单的缓动效果就实现了，要实现不同的缓动，只需要使用对应的Tween算法就行了，以前看来遥不可及的效果，现在这么容易就实现了（当然那些算法才是最难的地方）。

这样关于缓动的效果就介绍完了，但其实远远不止这些，我们还可以自己定义一些算法，发挥想象力，做一些好玩的效果。

<input id="idClick" type="button" value="click">
<div id="test1" style="position:absolute;width:5px;height:5px;background:#333; font-size:0;"></div>

<div id="test2" style="position:absolute;width:5px;height:5px;background:#F00; font-size:0;"></div>
<script>
var Round = {
    X: function(t,b,r){ return r*Math.cos(t/20)+b; },
    Y: function(t,b,r){ return r*Math.sin(t/20)+b; }
}

var t=x=y=0;

document.getElementById("idClick").onclick = function(e){
    document.onmousemove = function(e){
        e=e||event;
        x=e.clientX+document.documentElement.scrollLeft;
        y=e.clientY+document.documentElement.scrollTop;
    };
    document.onmousemove(e);
    setInterval(function(){
        var iX = Math.ceil(Round.X(t,x,100)), iY = Math.ceil(Round.Y(t,y,50));
        with(document.getElementById("test1").style){ left = iX + "px"; top = iY + "px"; }
        with(document.getElementById("test2").style){
            left = Math.ceil(Round.X(t*5,iX,25)) + "px"; top = Math.ceil(Round.Y(t*5,iY,25)) + "px";
        }
        t++;
    }, 10);
}
</script>

 

完整Tween

var Tween = {
    Linear: function(t,b,c,d){ return c*t/d + b; },
    Quad: {
        easeIn: function(t,b,c,d){
            return c*(t/=d)*t + b;
        },
        easeOut: function(t,b,c,d){
            return -c *(t/=d)*(t-2) + b;
        },
        easeInOut: function(t,b,c,d){
            if ((t/=d/2) < 1) return c/2*t*t + b;
            return -c/2 * ((--t)*(t-2) - 1) + b;
        }
    },
    Cubic: {
        easeIn: function(t,b,c,d){
            return c*(t/=d)*t*t + b;
        },
        easeOut: function(t,b,c,d){
            return c*((t=t/d-1)*t*t + 1) + b;
        },
        easeInOut: function(t,b,c,d){
            if ((t/=d/2) < 1) return c/2*t*t*t + b;
            return c/2*((t-=2)*t*t + 2) + b;
        }
    },
    Quart: {
        easeIn: function(t,b,c,d){
            return c*(t/=d)*t*t*t + b;
        },
        easeOut: function(t,b,c,d){
            return -c * ((t=t/d-1)*t*t*t - 1) + b;
        },
        easeInOut: function(t,b,c,d){
            if ((t/=d/2) < 1) return c/2*t*t*t*t + b;
            return -c/2 * ((t-=2)*t*t*t - 2) + b;
        }
    },
    Quint: {
        easeIn: function(t,b,c,d){
            return c*(t/=d)*t*t*t*t + b;
        },
        easeOut: function(t,b,c,d){
            return c*((t=t/d-1)*t*t*t*t + 1) + b;
        },
        easeInOut: function(t,b,c,d){
            if ((t/=d/2) < 1) return c/2*t*t*t*t*t + b;
            return c/2*((t-=2)*t*t*t*t + 2) + b;
        }
    },
    Sine: {
        easeIn: function(t,b,c,d){
            return -c * Math.cos(t/d * (Math.PI/2)) + c + b;
        },
        easeOut: function(t,b,c,d){
            return c * Math.sin(t/d * (Math.PI/2)) + b;
        },
        easeInOut: function(t,b,c,d){
            return -c/2 * (Math.cos(Math.PI*t/d) - 1) + b;
        }
    },
    Expo: {
        easeIn: function(t,b,c,d){
            return (t==0) ? b : c * Math.pow(2, 10 * (t/d - 1)) + b;
        },
        easeOut: function(t,b,c,d){
            return (t==d) ? b+c : c * (-Math.pow(2, -10 * t/d) + 1) + b;
        },
        easeInOut: function(t,b,c,d){
            if (t==0) return b;
            if (t==d) return b+c;
            if ((t/=d/2) < 1) return c/2 * Math.pow(2, 10 * (t - 1)) + b;
            return c/2 * (-Math.pow(2, -10 * --t) + 2) + b;
        }
    },
    Circ: {
        easeIn: function(t,b,c,d){
            return -c * (Math.sqrt(1 - (t/=d)*t) - 1) + b;
        },
        easeOut: function(t,b,c,d){
            return c * Math.sqrt(1 - (t=t/d-1)*t) + b;
        },
        easeInOut: function(t,b,c,d){
            if ((t/=d/2) < 1) return -c/2 * (Math.sqrt(1 - t*t) - 1) + b;
            return c/2 * (Math.sqrt(1 - (t-=2)*t) + 1) + b;
        }
    },
    Elastic: {
        easeIn: function(t,b,c,d,a,p){
            if (t==0) return b;  if ((t/=d)==1) return b+c;  if (!p) p=d*.3;
            if (!a || a < Math.abs(c)) { a=c; var s=p/4; }
            else var s = p/(2*Math.PI) * Math.asin (c/a);
            return -(a*Math.pow(2,10*(t-=1)) * Math.sin( (t*d-s)*(2*Math.PI)/p )) + b;
        },
        easeOut: function(t,b,c,d,a,p){
            if (t==0) return b;  if ((t/=d)==1) return b+c;  if (!p) p=d*.3;
            if (!a || a < Math.abs(c)) { a=c; var s=p/4; }
            else var s = p/(2*Math.PI) * Math.asin (c/a);
            return (a*Math.pow(2,-10*t) * Math.sin( (t*d-s)*(2*Math.PI)/p ) + c + b);
        },
        easeInOut: function(t,b,c,d,a,p){
            if (t==0) return b;  if ((t/=d/2)==2) return b+c;  if (!p) p=d*(.3*1.5);
            if (!a || a < Math.abs(c)) { a=c; var s=p/4; }
            else var s = p/(2*Math.PI) * Math.asin (c/a);
            if (t < 1) return -.5*(a*Math.pow(2,10*(t-=1)) * Math.sin( (t*d-s)*(2*Math.PI)/p )) + b;
            return a*Math.pow(2,-10*(t-=1)) * Math.sin( (t*d-s)*(2*Math.PI)/p )*.5 + c + b;
        }
    },
    Back: {
        easeIn: function(t,b,c,d,s){
            if (s == undefined) s = 1.70158;
            return c*(t/=d)*t*((s+1)*t - s) + b;
        },
        easeOut: function(t,b,c,d,s){
            if (s == undefined) s = 1.70158;
            return c*((t=t/d-1)*t*((s+1)*t + s) + 1) + b;
        },
        easeInOut: function(t,b,c,d,s){
            if (s == undefined) s = 1.70158; 
            if ((t/=d/2) < 1) return c/2*(t*t*(((s*=(1.525))+1)*t - s)) + b;
            return c/2*((t-=2)*t*(((s*=(1.525))+1)*t + s) + 2) + b;
        }
    },
    Bounce: {
        easeIn: function(t,b,c,d){
            return c - Tween.Bounce.easeOut(d-t, 0, c, d) + b;
        },
        easeOut: function(t,b,c,d){
            if ((t/=d) < (1/2.75)) {
                return c*(7.5625*t*t) + b;
            } else if (t < (2/2.75)) {
                return c*(7.5625*(t-=(1.5/2.75))*t + .75) + b;
            } else if (t < (2.5/2.75)) {
                return c*(7.5625*(t-=(2.25/2.75))*t + .9375) + b;
            } else {
                return c*(7.5625*(t-=(2.625/2.75))*t + .984375) + b;
            }
        },
        easeInOut: function(t,b,c,d){
            if (t < d/2) return Tween.Bounce.easeIn(t*2, 0, c, d) * .5 + b;
            else return Tween.Bounce.easeOut(t*2-d, 0, c, d) * .5 + c*.5 + b;
        }
    }
}

 

完整实例下载

应用实例：
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