随笔分类 - 数学方法 -- 杜教筛
摘要：【51NOD 1847】奇怪的数学题（莫比乌斯反演，杜教筛，min_25筛，第二类斯特林数） 题面 "51NOD" $$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nsgcd(i,j)^k$$ 其中$sgcd$表示次大公约数。 题解 明摆着$sgcd$就是在$gcd$的基础上除掉$gcd$的最小因
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摘要：【LOJ 572】Misaka Network 与求和（莫比乌斯反演，杜教筛，min_25筛） 题面 "LOJ" $$ans=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n f(gcd(i,j))^k$$ 其中$f(x)$表示$x$的次大质因子。 题解 这个数据范围不是杜教筛就是$min\_25$
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摘要：【BZOJ3512】DZY Loves Math IV（杜教筛） 题面 "BZOJ" 求 $$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m\varphi(ij)$$ 其中$n\le 10^5,m\le 10^9$。 题解 这个数据范围很有意思。 $n$的值足够小，所以我们可以直接暴力枚举$n$。
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摘要：【BZOJ4805】欧拉函数求和（杜教筛） 题面 "BZOJ" 题解 好久没写过了 正好看见了顺手切一下 令$$S(n)=\sum_{i=1}^n\varphi(i)$$ 设存在的某个积性函数$g(x)$ $$(g \varphi)(i)=\sum_{d|i}g(d)\varphi(\frac{i}
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摘要：【BZOJ3930】选数（莫比乌斯反演，杜教筛） 题面 给定$n,K,L,R$ 问从$L～R$中选出$n$个数，使得他们$gcd=K$的方案数 题解 这样想，既然$gcd=K$，首先就把区间缩小一下 这样变成了$gcd=1$ 设$f(i)$表示$gcd$恰好为$i$的方案数 那么，要求的是$f(1)
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摘要：【BZOJ4652】循环之美（莫比乌斯反演，杜教筛） 题解 到底在求什么呢。。。 首先不管他$K$进制的问题啦，真是烦死啦 所以，相当于有一个分数$\frac{i}{j}$ 因为值要不相等 所以有$i \perp j$，也就是$gcd(i,j)=1$ 现在考虑$K$进制 先从熟悉的$10$进制入手
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摘要：【Luogu3768】简单的数学题（莫比乌斯反演，杜教筛） 题面 "洛谷" $$求\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nijgcd(i,j)$$ $ n include include include include include include include include incl
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摘要：【BZOJ4916】神犇和蒟蒻（杜教筛） 题面 "BZOJ" 求 $$\sum_{i=1}^n\mu(i^2)\ \ 和\ \sum_{i=1}^n\varphi(i^2)$$ 其中$$n include include include include include include include
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摘要：【BZOJ3944】Sum（杜教筛） 题面 求$$\sum_{i=1}^n\mu(i)和\sum_{i=1}^n\phi(i)$$ 范围：$n include include include include include include include include include using
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