腾讯微信面试题--实现时间复杂度为O(1)的栈 2013-02-26
去面试微信实习，遇到这道算法题，当时被卡住，故今天把它写出来做下知识整理，
原题：实现一个栈，满足min() pop() push()方法的时间复杂度都为O(1).( min()返回栈中最小元素 )
思路1：用一个变量minItem记录栈中的最小值，在push()中 每次加入一个item就跟minItem对比，item更小，只item赋给minItem，然后再min() 中直接return minItem;
这种思路没考虑在pop()过程中，对minItem的影响，当栈顶元素是minItem，执行pop() 后minItem就不知道指向谁了，因为栈只记录最小值而起，至于最小值之前那些大小关系都没记录
正确思路：为了实现更低的时间复杂度，我们都会想到用空间去换时间，所有这里增加一个数组来nextMinItem[index] 元素大小关系。如果当前最小值是 对象 item1 当push进来的item2比 item1更小，且元素个数从原本的a增加到a+1 这时候我们用我们就应该把item2这个更小的item赋给minItem 然后用nextMinItem[a+1] = item1 来记录 item2 后面的次小值，这样一来当item2 这个栈顶被pop()掉的话，我们就可以minItem = nextMinItem[a+1]，来恢复minItem。
package 腾讯面试题;
public class Stack {
private int itemCount = 0;
private Item minItem = null;
private Item[] nextMinItem;
private Item stackTop = null;
private int maxSize = 100;
public Stack() {
nextMinItem = new Item[maxSize];
}
class Item {
int Data;
Item nextItem;
public Item(int data) {
this.Data = data;
}
}
public boolean push(Item item) {
if (itemCount == maxSize) {
System.out.println("栈已满");
return false;
}
itemCount++;
if (minItem == null) {
minItem = item;
} else {
if (item.Data < minItem.Data) {
nextMinItem[itemCount] = minItem;
minItem = item;
}
}
item.nextItem = stackTop;
stackTop = item;
return true;
}
public boolean pop() {
if (itemCount == 0) {
System.out.println("栈是空的，无法出栈");
return false;
}
if (stackTop == minItem) {
minItem = nextMinItem[itemCount];
}
stackTop = stackTop.nextItem;
itemCount--;
return true;
}
public Item min() {
if (itemCount == 0) {
System.out.println("栈是空的，无最小值");
return null;
}
return minItem;
}
/**
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Stack stack = new Stack();
stack.push(stack.new Item(5));
System.out.println("push:min=" + stack.min().Data+" itemCount="+stack.itemCount);
stack.push(stack.new Item(4));
System.out.println("push:min=" + stack.min().Data+" itemCount="+stack.itemCount);
stack.push(stack.new Item(3));
System.out.println("push:min=" + stack.min().Data+" itemCount="+stack.itemCount);
stack.push(stack.new Item(2));
System.out.println("push:min=" + stack.min().Data+" itemCount="+stack.itemCount);
stack.push(stack.new Item(1));
System.out.println("push:min=" + stack.min().Data+" itemCount="+stack.itemCount);
stack.pop();
System.out.println("pop :min=" + stack.min().Data+" itemCount="+stack.itemCount);
stack.pop();
System.out.println("pop :min=" + stack.min().Data+" itemCount="+stack.itemCount);
stack.pop();
System.out.println("pop :min=" + stack.min().Data+" itemCount="+stack.itemCount);
stack.pop();
System.out.println("pop :min=" + stack.min().Data+" itemCount="+stack.itemCount);
stack.pop();
System.out.println("栈结构为：\n|____1_____|\n|____2_____|\n|____3_____|\n|____4_____|\n|____5_____|\n");
}
}
运行结果：
