hdoj1757 A Simple Math Problem（矩阵快速幂）

构造矩阵。

1，当k<=9时，直接输出；

2，当k >9时，先求原矩阵的(k-9)次幂res矩阵，在求幂的过程中对m取余。最后res矩阵再与矩阵F相乘得到矩阵ans，相乘的过程中对m取余。ans矩阵的第一个元素就是答案。

PS.orz，这道题一气呵成。只不过我好像和大家构造矩阵的方向有点点差别。这不重要！能做出题就妥！

#include<iostream>
#include<cstring>
#define maxn 12
using namespace std;
int f[10]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};
struct mat{
    int a[maxn][maxn];
};
mat mat_mul(mat x,mat y,int Mod){
    mat ans;
    memset(ans.a,0,sizeof(ans.a));
    for (int i=0;i<10;i++)
        for (int j=0;j<10;j++)
        for (int k=0;k<10;k++){
            ans.a[i][j]+=x.a[i][k]*y.a[k][j];
            ans.a[i][j]%=Mod;
        }
    return ans;
}
void mat_pow(mat &res,int k,int Mod){
    mat c=res;
    k--;
    while (k){
        if (k&1) res=mat_mul(res,c,Mod);
        k>>=1;
        c=mat_mul(c,c,Mod);
    }
}
int main(){
    mat res;
    int k,m;
    while (cin >> k >> m){
        memset(res.a,0,sizeof(res.a));
        for (int i=0;i<10;i++){
            cin >> res.a[i][0];
            res.a[i][i+1]=1;
        }
        if (k<=9){
            cout <<  f[k]%m << endl;
            continue;
        }
        else mat_pow(res,k-9,m);
        int ans=0;
        for (int i=0;i<10;i++){
            ans+=res.a[i][0]*f[9-i]%m;
        }
        cout << ans%m << endl;
    }
    return 0;
}