[LeetCode] 91. Decode Ways

A message containing letters from A-Z is being encoded to numbers using the following mapping:

'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26

Given a non-empty string containing only digits, determine the total number of ways to decode it.

Example 1:

Input: "12"
Output: 2
Explanation: It could be decoded as "AB" (1 2) or "L" (12).

Example 2:

Input: "226"
Output: 3
Explanation: It could be decoded as "BZ" (2 26), "VF" (22 6), or "BBF" (2 2 6).

该题将大写英文字母和1~26一一对应，给出一串数字要求求出数字对应的可能的字母组合种类数。
这是一个动态规划问题。当前的组合数和之前的组合数相关。
字母至少占据一个数字，最多占据两个数字，给出如下分类情况：

 

对字符串中的字符两两分组依次求出当前为止的组合种类数。只要出现组合种类数为0的情况就直接返回0，因为这说明该字符串无法全部转换成字母形式。

求当前组合数：

这三种组合数计算方法依次对应分情况讨论中的后三种情况。

由此可以得到代码如下：

class Solution {
public:
    int numDecodings(string s) {
        if(s.empty() || s[0]=='0')return 0;
        
        vector<int> dp(s.size(),0);
        dp[0]=1;
        if(s.size()==1)return dp[0];
        
        if(s[1]=='0'){
            if(!isValid(s[0],s[1]))return 0;
            dp[1]=1;
        }
        else{
            if(isValid(s[0],s[1]))dp[1]=2;
            else dp[1]=1;
        }
        if(s.size()==2)return dp[1];
        
        for(int i=2;i<s.size();++i){
            if(s[i]=='0'){
                if(!isValid(s[i-1],s[i]))return 0;
               dp[i]=dp[i-2];
            }
            else{
                if(isValid(s[i-1],s[i]))dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];
                else dp[i]=dp[i-1];
            }
        }
        return dp[s.size()-1];
    }
    bool isValid(char first,char second){
        return first=='1' || (first=='2' && second<='6');
    }
        
};