随笔分类 - 算法
摘要：这个算是脱了很久很久的一片解题报告了。主要是运用动态规划求解期望问题的解法，一般用记忆化搜的写法更好理解。以几个题为例：UVALive 5811，Card。题意很简单：一副扑克牌共有13张黑桃，红心，梅花，方片和大小王各一张，input会给出黑桃，红心，梅花，方片的数量。问从随机分布的一堆牌中依次抽取一张牌，达到题中所要求的数量，至少需要抽取牌的期望，如果抽到大小王，则可以把它们当成任意花色，因为要求抽取的牌数最少，所以当然是当成最需要的了。比赛训练时想了很久，都没有想出来，最后还是看了大牛的代码才略懂一二。主要是用dp值表示期望，记忆化搜直接出解，dp[a][b][c][d][big][sm
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摘要：练比赛的时候uva挂了，所以整场比赛都没怎做，不过作为一个做队里数学的人，当时没很快的给出解法真是太蒟蒻了。题意很简单，是纳税的模型，每个人薪水根据阶段纳税，小于s1的部分不纳税，s1至s2部分按0.1纳税，大于s2的按0.2纳税。题中每组case给出这个人的薪水，和一段区间[min,max]，s1与s2平均分布在区间[min,max]中，问这个人平均纳税值的期望。其中min，max都是整数，s1，s2也要求是整数You should assume that all distinct combinations of S1 and S2 satisfying the above conditio
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摘要：Sample InputOutput for Sample Input32 2sohelH-CSE samee-CSE4 2Blind-ECS sidky-CSE muntasir-CSC ShadowCoder-EEE4 2ABC-D1 DEF-D1 ghi-D2 jkl-D3Case 1: 0Case 2: 24Case 3: 16题意：给出n个人与这些人分别所属的公司，其中属于同一家公司的人不会超过3个人。将n个人任意排列(即有n!)中情况，按顺序将任意排列的n个人，每k个人一组(保证n%k==0)，问满足每组不会有相同公司人的排列有多少个？比赛的时候一直没往DP方面想，后来发现确实是一
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摘要：后来看了07年周泽（大概是？）的论文，才知道原来这个是一个很经典的单调队列题。题意：给出一个长度为n序列，每次将第一个元素移至最后可以得到有n种序列，问其中有多少个满足对于所以的i（1≤i≤n），sigma(a[k]),(1≤k≤i)>=0，就是可以维护一个递增的序列，这样每次取队首就O(1)的求出是否满足条件了，维护序列只需要O(n)的复杂度。比赛的时候用dp思想的st（rmq）的O(nlogn)的算法超时了，后来知道原来有一种RMQ转换为LCA，又转化为RMQ的算法可以做，这样复杂度也可要跟单调队列的做法一样，转换为O(n)。这类单调队列的基本做法吧。比较习惯的写法：l=0; r=-
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摘要：题目：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=1967题意：多case，有两个集合Ga和Gb，两个集合最开始都有S个元素，可以将Ga中的元素移动到Gb中，也可以将Gb中的元素移至Ga中，每次移动的花费为移动前两集合中元素个数之差的绝对值，在保证花费不超过最大花费C的情况下，使Ga中最小的元素-Gb中最大的元素的值最大，化成式子就是求Max{min{Ga}-max{Gb}}。应该算是贪心吧，想了很久，推出了个结论过了，不过后面要用到二分，不过数据弱，不用二分也能过，正解应该要用二分查找的，不过写二分到是写苦了我，这次顺
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摘要：觉得好就顺便转了转自：http://hi.baidu.com/czyuan_acm/blog/item/d0bf7a439d90d21b72f05d69.html 这里指的java速成，只限于java语法，包括输入输出，运算处理，字符串和高精度的处理，进制之间的转换等，能解决OJ上的一些高精度题目。1. 输入：格式为：Scanner cin = new Scanner (new BufferedInputStream(System.in));例程：import java.io.*;import java.math.*;import java.util.*;import java.text...
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摘要：转自：http://hi.baidu.com/czyuan_acm/blog/item/8a6f7d88187acd9fa4c2721f.html难得的写的很全面的素数的判断，赞czyuan大神～高消的模板也是广为流传啊素数：只有两个正因数（1和自己）的自然数。素数，作为数论中最基础的理论之一，又是许多著名定理的根源。几个可以无视的性质：1. 1不是素数2. 除了2以为所有偶数都是合数。提高素数，第一反应都会是如果判断素数，找到我们想要的素数。这里列举几种最常用的判断素数的方法。1. 朴素判别素数 简述：即判断一个数N是不是素数，只需要判断从2到N^0.5的数是否能整除N，如果能则不是素数，.
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摘要：题意很简单，给出一个无向图，求其中生成树的个数。这里用到了一个叫(Kirchhoff's matrix tree theorem)的生成树计数原理，具体不知道是什么，柯队介绍上说的。具体可以参见http://wtommy.ycool.com/post.2218850.html按照定理，可以得到一个行列式，求值即可。知道以下几个知识就可以了：1、行列式的值与矩阵的变换关系有密切联系，即可以通过高斯消元的方法求出；2、求值过程中用到了行列式的三个性质： 对换行列式的任意两行（列），行列式的值变号； 行列式的某一行（列）中所有元素都乘以同一个数k，等于用数k乘以此行列式的值； 把行列式的某一
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摘要：题目：http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=1759也算是快速幂的一题了，只不过这里的指数B特别大。需要用到一个公式：A^x = A^(x % Phi(C) + Phi(C)) (mod C)，其中x≥Phi(C)具体证明可见ac大神博客：http://hi.baidu.com/aekdycoin/item/e493adc9a7c0870bad092fd9。数论学得各种败笔和急于求成，自己的理解就不谈了～直接上代码就是直接用到公式即可： 1 #include 2 #include 3 #include 4 #include 5 #include 6 usi
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摘要：转：http://blog.sina.com.cn/s/blog_6635898a0100magq.html【转来看看，有时间可以调剂调剂做做数学题】1.burnside定理，polya计数法 这个大家可以看brudildi的《组合数学》，那本书的这一章写的很详细也很容易理解。最好能完全看懂了，理解了再去做题，不要只记个公式。 *简单题：（直接用套公式就可以了） pku2409 Let it Beadhttp://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2409 pku2154 Colorhttp://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/p
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摘要：以前学树型dp就是随便的看了几道题，没有特别注意树型dp中的小分类的总结，直到上次浙大月赛一道很简单的树型dp都不会，才意识到自己太水了～～come on！hdu1561：题目给出了很多棵有根树，如果把每棵树的根节点都与0相连，则就是一棵完整的有根树了（N 2 #include 3 #include 4 #include 5 #include 6 #include 7 #define see(x) cout son[maxn];12 int n, m;13 void dfs(int x){14 int i, j, k;15 if(son[x].size()==0){16 ...
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摘要：dp一直弱死了，树型dp很多基本的题都不会，最近在刷树型dp的题，把关于树的最长路的思想总结一下：树的直径：树中距离最远的两点间的距离。下面说几道题：hdu 2196：对于树上（双向边）的每一个节点求出与其距离最远的点的距离。这个主要用的思想是两次dfs：一次dfs将无向图转化为有跟树（所以一开是一定要是建双向边，不然很可能wa或者tle，记录过程中可以开数组记入父亲节点，也可以在dfs递推过程中以栈的形式记录）求出每个跟节点到其所有的叶子节点的最远距离f[i]和g[i]。再一次dfs求出能够由父亲节点转化得到的最大距离h[i]，求h[i]的过程中就有可能用到f[i]和g[i]了，因为如果i节
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摘要：一道状态压缩DP，比赛时没时间仔细想了，赛后想了想转移那部分也有点糊里糊涂的，后来请教了一下yk同学，才肯定了一下那个状态表示，后来自己一边探索，一边敲码，一边调试，确认无误后得到1A。看到题很自然的想到从低位开始往高位处理，基本处理加的思路是：在本位上只有可能+1（由1变成0，由0变成1）或者+2（由0变成0，由1变成1，但是存在进位），基本的情况是本位只可能主动+1，如果+2则可能是后一位进位过来了的。基本状态是dp[i][j]：处理玩了第i位（第0～i位异或已经全为0），第i位有j堆需要想第i+1位进位。状态转移：由第i+1位本身的值，加上第i位至第i+1位的进位，会得到一串新的值，但是
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摘要：最大连续子段和有各种方法，很多的都含着暴力的解法，一维O(n)的解法的也已经很熟悉了～现在复习一下，便于进行拓展最大连续子段和a[]数组存储原序列，dp[i]表示处理完第i个数后（包括第i个数在内）的目前最大连续字串dp[i] = dp[i-1]+a[i]，如果dp[i] 2 #include 3 4 int main (){ 5 int a[110][110]; 6 int b[110][110]={0};//第k列前j行 7 int n; 8 int i, j, k; 9 int s , max1, max=0;10 scanf("%d",...
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摘要：最长上升子序列（LIS）最长上升子序列是最基本的dp问题，以前一直都只写过O(n^2)的解法，现在终于有时间整理一下了。把poj上的几道最长上升子序列的水题又重新做了一下，主要有1631、2533、3903方法一：O(n^2)dp[i]：表示处理到第i个位置，序列的最长上升子序列末尾为i的长度； a...
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摘要：题意：一个1~n的序列，分别用'I','D'表示序列的升降，如{1,2,4,3}，则是属于IID的情况，而1~4中属于IID情况的可以有很多不同的序列，给出序列的I、D表现形式（‘?’表示‘I’或‘D’都可以），求出满足这样要求的有多少种。例如：Sample InputIIIDDIDD?D?? Sample Output122136HintPermutation {1,2,3} has signature "II".Permutations {1,3,2} and {2,3,1} have signature "ID".P
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摘要：3244 一个数学题Difference between TripletsFor every pair of triplets, Ta = (Ia, Ja, Ka) and Tb= (Ib, Jb, Kb), we define the difference value between Ta and Tbas follows:D(Ta, Tb) = max {Ia − Ib, Ja − Jb, Ka − Kb} − min {Ia − Ib, Ja − Jb, Ka − Kb}Now you are given N triplets, could you write a program to
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摘要：题目连接：http://poj.org/problem?id=1147题目描述：就是求解bwt压缩算法的逆过程。一个长度为N的01序列，会有N个不同的轮换（当然，字符相同，其中也可能会有相同的），将这N个不同轮换按字典序排序，取排序后的每个轮换的最后一排，组成一个序列。题中给出压缩后的序列，求原始序列，输出的是字典序最小的那个序列解法：整个解法还挺巧妙的，具体百度上也有解释，简单的根据体重给出的例子说一下：0001100110011001000111000给出的序列中0和1的个数肯定是和原始序列一样的，即由最后一列的数据10010可知原始序列中有2个0和3个1，所以将最后一列（10010）进行
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摘要：刷了好几道高斯消元的题，感觉掌握的应该差不多了，这道还算比较经典。（感觉高斯消元就是模板题）题目描述：多组数据，N个开关，给出N个开关操作前和操作后的状态，再给出有联系的开关，每行两个数I J，表示如果操作第 I 个开关，第J个开关的状态也会变化。解法：高斯消元，建立一个N*N的方程组，由开关间的状态可以确定方程组的系数，方程组的bn为初状态和末状态异或得出。View Code 1 Source Code 2 3 Problem: 1830 User: celia01 4 Memory: 704K Time: 0MS 5 Language: G++ Result: Accepte...
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摘要：题目描述：求八数码的解，输出x的移动方式（输出步数最少的解，但是也可能会有多解，所以是special judge）如果判断8数码有没有解可以用逆序数求，找出规律即可求解解法一：搜索（没写过）解法二：康托展开，一种hash的方法。int try_to_insert(int s){ int code = 0; for(int i=0;i 9 #include 10 #include 11 #include 12 #include 13 #include 14 #define see(x) cout=0&&newx=0&&newy0) Path(ans);102 el
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