摘要：并查集是一种树型的数据结构，用于处理一些不相交集合（Disjoint Sets）的合并及查询问题。 Dynamic connectivity： （1）Find query，检查两个物体是否在一个单元中。 （2）Union command，连接2个单元，使得这个单元包含这两个物体。 Quick find：id[p] is p的单元id （1）Find：p and q索引的id是否相同。 （2）Union：合并p=q，则要合并所有条目的id=id[p]，id=id[q]。 Quick Union：id[p] is p的i的父节点 （1）Find：检查p和q是否有同一个root。... 阅读全文

摘要：课程概况这个课程是什么？（1）中级研究课程。（2）编程解决问题。（3）算法：解决问题的思路方法。（4）数据结构：存储信息的方法。课程分为两个部分为什么学习算法？算法的影响力是宽广和深远的。影响的领域不完全列表如下。（1）网络。包括搜索，包路由，分布式共享文件。（2）生物。包括基因工程，蛋白质折叠。（3）计算机。电路草图，文件系统，编译器。（4）计算机图形图像。电影，电子游戏，虚拟现实。（5）安全。手机，电子商务，投票计算机。（6）多媒体。mp3，jpg，divx，hdtv，人脸识别。（7）社会网络。推荐系统，新闻feeding，广告学。（8）物理学。n体模拟，粒子碰撞模拟。针对个人，公司，学习 阅读全文

摘要：排序可以多快？看情况。运行时间可以小于nlogn吗？ 比较排序，它的速度不会快于nlogn。然后用决策树来证明了这个结论。 计数排序，基数排序，桶排序等非比较排序算法，平均时间复杂度都是O(n)。 这些排序因为其待排序元素本身就含有了定位特征，因而不需要比较就可以确定其前后位置，从而可以突破比较排序算法时间复杂度O(nlgn)的理论下限。 计算排序（counting sort）： （1）假定范围的整数。 （2）O(n)。 （3）辅助空间问题。 基数排序(radix sort)： （1）数也可以表达字符串（比如名字或日期）和特定格式的浮点数，所以基数排序也不是只能使用于整数。... 阅读全文

摘要：百度百科：快速排序（Quicksort）是对冒泡排序的一种改进，由C. A. R. Hoare在1962年提出。它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。 维基百科：快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略来把一个串行（list）分为两个子串行（sub-lists）。 步骤为：从数列中挑出一个元素，称为 "基准"（pivot）。重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有 阅读全文

摘要：分治法思想： （1）Divide，把问题分解成子问题。 （2）Conquer，循环的解决子问题。 （3）Combine，合并子问题的解得到原问题的解。 归并排序： （1）将长度为n的数组，分解成2个子数组。 （2）循环的对2个子数组进行归并排序。 （3）对排序的子数组进行合并。 T(n)=2*T(n/2)+O(n)=Θ(nlogn) 二分查找： （1）找出长度为n的有序数组的中间元素。 （2）循环的对满足条件的其中一个子数组进行查找。 （3）不做任何事情。 T(n)=1*T(n/2)+O(1)=Θ(logn) a的n次： （1）an=an/2*an... 阅读全文

摘要：这节课，大概讲了一些符号的用法，毕竟偏数学化，没有涉及算法的知识。我也参考了下别人的笔记，本节课内容不是太多，主要是符号表示和递归的复杂度求解方式，下面分2个部分讲解。 一，渐进符号 （1）O符号，f(n) = O(g(n))，表示f(n)的复杂度最多与g(n)一个数量级，即小于等于。 （2）Ω符号，f(n) = Ω(g(n))，f(n)的复杂度最少与g(n)一个数量级，即大于等于。 （3）o符号，f(n) = o(g(n))，表示f(n)的复杂度要比g(n)的数量级小，即小于。 （4）ω符号，f(n) = ω(g(n))，表示f(n)的复杂度要比g(n)的数量级大，即大于。 ... 阅读全文

摘要：我决定啃几个大块头，今天开始跟着公开课学习，一是巩固自己对算法理解，二是可以分享学习心得。 普林斯顿大学的算法课好像也讲完了，只有讲义，好像还没视频，下面我先学麻省理工的算法导论课。 我是一个懒孩子，希望大家监督我。没有监督，俺继续不下去，呃哈哈。谢谢。 为什么学习算法？ （1）什么比性能更重要？正确性，简洁，可维护性，成本开销，功能性，模块化，安全，可扩展性，用户体验等。 （2）如果算法和性能不重要，为啥关注呢？为什么学习？性能与体验关联，实时性，性能是其他的基础，性能就像货币，你用java来代替c，损失三倍性能，为的是其他方面的优越性，比如对象化，exception机制等。　... 阅读全文