hdu 3466

地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3466

题意：买东西，每个东西有三个特征值，p代表价格，q代表你手中钱必须不低于q才能买这个物品，v代表得到的价值。

mark：又是变种01背包，每做一个变种的，就是一种提高。。

　　　这题因为涉及到q，所以不能直接就01背包了。因为如果一个物品是5 9，一个物品是5 6，对第一个进行背包的时候只有dp[9],dp[10],…,dp[m]，再对第二个进行背包的时候，如果是普通的，应该会借用前面的dp[8],dp[7]之类的，但是现在这些值都是0，所以会导致结果出错。于是要想到只有后面要用的值前面都可以得到，那么才不会出错。设A:p1,q1 B:p2,q2，如果先A后B，则至少需要p1+q2的容量，如果先B后A，至少需要p2+q1的容量，那么就是p1+q2 > p2+q1，变形之后就是q1-p1 < q2-p2。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <map>
#define LL long long

using namespace std;

typedef struct
{
    int p,q,v;
}item;

const int N = 510;
const int M = 5010;
int n,m;
item t[N];
int dp[M];

void zero_dp(int i)
{
    for(int j = m; j >= t[i].p && j >= t[i].q; j--)
        dp[j] = max(dp[j], dp[j-t[i].p]+t[i].v);
}

int cmp(const void *a, const void *b)
{
    item *aa = (item *)a, *bb = (item *)b;
    return (aa->q-aa->p) - (bb->q-bb->p);
}

int main()
{
    int i,j,k;
    while(~scanf("%d%d", &n, &m))
    {
        for(i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf("%d%d%d", &t[i].p, &t[i].q, &t[i].v);
            if(t[i].q > m) i--,n--;
        }
        qsort(t, n, sizeof(t[0]), cmp);
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for(i = 0; i < n; i++)
            zero_dp(i);
        printf("%d\n", dp[m]);
    }
    return 0;
}