2023.08.24 考试总结

mix 树

考虑将边的权值从小到大排序，这样两边的点互相连接的路径最长的边都是这条边，直接乘法原理计数即可。

字符串沙拉

考虑一个事情，一个区间里的数可以选，其前缀和后缀满足某种关系，只要枚举左端点，然后发现右端点有可二分性，然后直接做就好了。

基因

wc 这道题是真 nb，首先设状态 \(f_{i, a, b, c}\)，表示到了第 \(i\) 个字符，最后一段结尾为 \(a\)，最后一段开头为 \(b\)，倒数第二段开头为 \(c\)，那么这个时候要加的答案时 \(a = c\)，因为我们从开始状态要翻转当且仅当翻转的相邻两个数是相等的，然后为什么要这样设状态，因为我们发现上面说的答案是充要条件，如果没有了，那么会要花 \(n^2\) 的时间去枚举，但是我们为什么不去枚举倒数第二段的结尾呢？因为发现翻转过后对当前答案没有影响，只对上一段有影响，发现我们新加一个数要不就是接在上一段末尾，此时 \(a \ne c\)，如果 \(a = c\)，那么就可以新开一个段。

新婚快乐

好像是用线段树做，但是还没想到怎么做。