算法笔记：全排列的输出实现

算法核心

最简单的全排列，比如1，2的全排列是：1，2和2，1，即：1排完了，再排2，理论看很简单，这也直接指导了相应的算法实现：

通过递归，第一项从1到n枚举，相应的第二项从2开始，这其中需要一个散列数组哪些数字被用过了，以免重复。最后，以最后一个位置的数字作为递归的边界。

所以，最终实现：递归+散列表（内部for循环）。

简单演练了一下，发现只是8位的全排列就多的恐怖：

……
87654213
87654231
87654312
87654321
The total number of 8's Full Permutation is 322560.

核心算法

void generateP(int index) {
    if (index == N + 1) {
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            printf("%d", P[i]);
            countN++;
        }
        printf("\n");
        return;
    }

    //from 1 to ...
    for (int x = 1; x <= N; x++) {
        if (HashTable[x] == false) {
            P[index] = x;
            HashTable[x] = true;
            generateP(index + 1);//
            HashTable[x] = false;
        }
    }
}