如何判断点在三角形内？？

1. 题目：如何判断一个点在三角形内部？

2. 解析：

　　（1）方法1：面积法，如下面两幅图所示，图（a）点O在ABC外侧，面积S(ABO)+S(ACO)+S(BCO)>S(ABC)；图（b）点O在ABC内部，S(ABO)+S(ACO)+S(BCO)=S(ABC)。由此可以使用面积法来判断点是否在三角形内侧。

　　　　　　

　　（2）方法2：三角形的边做逆时针标准，如下图。如果点在三角形内，则点必然在射线AB，BC，CA的左侧；如果点在三角形外，则点必在某条射线的右侧。

　　　　　　

　　（3）方法3：从点O水平向左作一条射线，并计算与三角形各条边是否相交。如果相交的边数为奇数，则点在三角形内部；如果相交的边数为偶数，则点在三角形外部。

　　　　　　

3. 相关知识

　　（1）计算三角形面积的海伦公式：设三角形三条边长分别为a，b，c，p=（a+b+c）/2，三角形面积为sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))

　　（2）使用向量差乘判断一个点是否在一条射线的左侧：（未完待续）