[HNOI2009]无归岛

Description


Neverland是个神奇的地方,它由一些岛屿环形排列组成,每个岛上都生活着之中与众不同的物种。但是这些物种都有一个共同的生活习性:对于同一个岛上的任意两个生物,他们有且仅有一个公共朋友,即对同一岛上的任意两个生物a和b有且仅有一个生物c既是a的朋友也是b的朋友,当然某些岛上也可能会只有一个生物孤单地生活着。这一习性有一个明显的好处,当两个生物发生矛盾的时候,他们可以请那个唯一的公共朋友来裁决谁对谁错。

另外,岛与岛之间也有交流,具体来说,每个岛都会挑选出一个最聪明的生物做代表,然后这个生物与他相邻的两个岛的代表成为朋友。

不行的是,A世界准备入侵Neverland,作为Neverland的守护者,Lostmonkey想知道在一种比较坏的情况下Never的战斗力。因为和朋友并肩作战,能力会得到提升,所以Lostmonkey想知道在不选出一对朋友的情况下Neverland的最大战斗力。即选出一些生物,且没有一对生物是朋友,并且要求它们的战斗力之和最大。

Input

第一行包含用空格隔开的两个整数n和m,分别表示Neverland的生物种数和朋友对数。接下来的m行描述所有朋友对,具体来说,每行包含用空格隔开的两个整数a和b,表示生物a和生物b是朋友(每对朋友只出现一次)。第m+2行包含用空格隔开的n个整数,其中第i个整数表示生物i的战斗力Ai。输入数据保证4<=n<=100000,1<=a,b<=n,1<=m<=200000,-1000<=Ai<=1000.

Output

 

仅包含一个整数,表示满足条件的最大战斗力。

Sample Input



6 7
1 2
2 3
3 4
4 1
3 6
3 5
5 6
20 10 30 15 20 10

Sample Output


50

【样例说明】

有四个岛,生物1在1号岛,生物2在2号岛,生物3、5、6在3号岛,生物4在4号岛。

题解都说原图是仙人掌,但我不知道怎麽证,有人知道可以告诉我

如果是仙人掌,那么就可以环DP,可以保证复杂度不会退化

f[i][0]表示这个点选择了的最大值,f[i][1]表示未选

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 struct Node
 7 {
 8   int next,to;
 9 }edge[400001];
10 int head[100001],num,f[100001][2],n,m,fa[100001],cnt,dfn[100001],low[100001],val[100001];
11 void add(int u,int v)
12 {
13   num++;
14   edge[num].next=head[u];
15   edge[num].to=v;
16   head[u]=num;
17 }
18 void dp(int root,int x)
19 {int i;
20   int u1=0,u2=0,v1,v2;
21   for (i=x;i!=root;i=fa[i])
22     {
23       v1=u1+f[i][0];v2=u2+f[i][1];
24       u1=v2;u2=max(v1,v2);
25     }
26   f[root][1]+=u2;
27   u1=-2e9,u2=0;
28   for (i=x;i!=root;i=fa[i])
29     {
30       v1=u1+f[i][0];v2=u2+f[i][1];
31       u1=v2;u2=max(v1,v2);
32     }
33   f[root][0]+=u1;
34 }
35 void dfs(int x)
36 {int i;
37   ++cnt;
38   low[x]=dfn[x]=cnt;
39   for (i=head[x];i;i=edge[i].next)
40     {
41       int v=edge[i].to;
42       if (v!=fa[x])
43     if (!dfn[v])
44       {
45         fa[v]=x;
46         dfs(v);
47         low[x]=min(low[x],low[v]);
48       }
49     else low[x]=min(low[x],dfn[v]);
50     }
51   f[x][0]=val[x];
52   for (i=head[x];i;i=edge[i].next)
53     {
54       int v=edge[i].to;
55       if (fa[v]!=x&&dfn[v]>dfn[x])
56     dp(x,v);
57     }
58 }
59 int main()
60 {int i,u,v;
61   cin>>n>>m;
62   for (i=1;i<=m;i++)
63     {
64       scanf("%d%d",&u,&v);
65       add(u,v);add(v,u);
66     }
67   for (i=1;i<=n;i++)
68     scanf("%d",&val[i]);
69   dfs(1);
70   cout<<max(f[1][0],f[1][1]);
71 }

 

posted @ 2017-12-27 18:09  Z-Y-Y-S  阅读(302)  评论(0编辑  收藏  举报