分组

题目描述

小 C 在了解了她所需要的信息之后，让兔子们调整到了恰当的位置。小 C 准备给兔子们分成若干个小组来喂恰当的胡萝卜给兔子们吃。

此时， $aia_iai 。由于顺序已经是被调整好了的，所以每个小组都应当是序列上连续的一段。$

在分组前，小 C 发现了一个规律：有些兔子会两两发生矛盾。并且，两只兔子会发生矛盾，当且仅当代表他们的颜色的数值之和为一个正整数的平方。比如，1 色兔子和 2 色兔子不会发生矛盾，因为 3 不是任何一个正整数的平方；而 1 色兔子却会和 3 色兔子发生矛盾，因为 $2^24=22。$

小 C 认为，只要一个小组内的矛盾不要过大就行。因此，小 C 定义了一个小组的矛盾值

小 C 要求，矛盾值最大的小组的矛盾值

字典序最小的方案是指，按顺序排列分组的间隔位置，即所有存在兔子

输入输出格式

输入格式：

从标准输入中读入数据。

输入第 1 行两个正整数

输入第 2 行 $aia_iai。$

输出格式：

输出到标准输出中。

输出第 1 行一个正整数

输出第 2 行 $sis_isi 表示 sis_isi 和 si+1s_i + 1si+1 在你的方案里被分到了两个小组。如果 m=1m = 1m=1，那么请输出一个空行。$

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 2 
1 3 15 10 6

输出样例#1： 复制

2
1

说明

【样例 1 解释】

如果将五只兔子全部分到同一个小组的话，那么 (1, 3) (3, 6) (6, 10) (10, 15) (1, 15) 均不能分到同一个小团体；因为最多分成两个小团体，所以为了满足前 4 对限制，只能分为 {{1, 6, 15}, {3, 10}}，但此时不满足 (1, 15) ，所以不存在一种组数为 1 的方案满足全部限制。

如果将五只兔子分为两个小组的话，一种字典序最小的可行的分组方案是 {1}, {3, 15, 10, 6}，此时第二组内的小团体数量不超过 2 的一种分法是 {{3, 10}, {15, 6}}。

【数据范围】

子任务会给出部分测试数据的特点。如果你在解决题目中遇到了困难，可以尝试只解决一部分测试数据。

每个测试点的数据规模及特点如下表：

特殊性质 1：保证最优分组方案唯一。

特殊性质 2：保证不会有两只相同颜色的兔子。

从后向前选，能多选就多选，

理由：数字越少肯定越优，同时间隔尽量向前推，字典序尽量小

当k=1时很简单，直接走一边，每次枚举1～512判断，看是否存在x^2-a[i]的值

当k=2时，每一组可以分两组，那么要出现i无法分配的情况

那只能是a[i]+a[j]=x^2,a[i]+a[k]=y^2 a[j]+a[k]=z^2

即j和k不能分一起，i也不能放在j或k在的一组

于是用镜像并查集

如果满足条件，那么i和j不能放一起，于是可以理解为i+n和j不可以放一起，i和j+n不可以放一起

如果出现了如上情况，那么就会出现i和k+n，k都不能放一起，也就是i和k属同一个集合

  1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cstring>
  4 #include<algorithm>
  5 #include<vector>
  6 using namespace std;
  7 int set[400001],p[1001],a[400001],vis[400001],cnt,n,k;
  8 vector<int>map[400001];
  9 vector<int>v;
 10 vector<int>ans;
 11 int find(int x)
 12 {
 13   if (set[x]!=x) set[x]=find(set[x]);
 14   return set[x];
 15 }
 16 bool pd(int x,int y)
 17 {
 18   if (find(x)==find(y)) return 1;
 19   return 0;
 20 }
 21 void add(int x,int y)
 22 {
 23   int p=find(x),q=find(y);
 24   if (p!=q)
 25       set[p]=q;
 26 }
 27 bool check1(int x)
 28 {int i;
 29   for (i=512;i>=1;i--)
 30     if (p[i]<=a[x]) return 1;
 31     else 
 32       {
 33     if (vis[p[i]-a[x]]&&vis[p[i]-a[x]]==cnt)
 34       return 0;
 35       }
 36   return 1;
 37 }
 38 bool check2(int x)
 39 {int i,j;
 40   for (i=512;i>=1;i--)
 41     if (p[i]<=a[x]) return 1;
 42     else 
 43       {
 44     if (vis[p[i]-a[x]]&&vis[p[i]-a[x]]==cnt)
 45       {
 46         for (j=0;j<map[p[i]-a[x]].size();j++)
 47           {
 48         if (pd(x,map[p[i]-a[x]][j]))
 49           return 0;
 50         add(x,map[p[i]-a[x]][j]+n);
 51         add(x+n,map[p[i]-a[x]][j]);
 52           }
 53       }
 54       }
 55   return 1;
 56 }
 57 void solve1()
 58 {int i;
 59   cnt=1;
 60   for (i=1;i<=512;i++)
 61     p[i]=i*i;
 62   for (i=1;i<=n;i++)
 63     scanf("%d",&a[i]);
 64   for (i=n;i>=1;i--)
 65     if (check1(i))
 66       {
 67     vis[a[i]]=cnt;
 68       }
 69     else 
 70       {
 71     cnt++;
 72     vis[a[i]]=cnt;
 73     v.push_back(i);
 74       }
 75   cout<<cnt<<endl;
 76   for (i=v.size()-1;i>=0;i--)
 77     printf("%d ",v[i]);
 78 }
 79 void solve2()
 80 {int i;
 81     cnt=1;
 82   for (i=1;i<=512;i++)
 83     p[i]=i*i;
 84   for (i=1;i<=n;i++)
 85     scanf("%d",&a[i]);
 86   for (i=1;i<=2*n;i++)
 87     set[i]=i;
 88   for (i=n;i>=1;i--)
 89     if (check2(i))
 90       {
 91     if (vis[a[i]]!=cnt)
 92       vis[a[i]]=cnt,map[a[i]].clear();
 93     map[a[i]].push_back(i);
 94       }
 95     else 
 96       {
 97     cnt++;
 98     vis[a[i]]=cnt;
 99     map[a[i]].clear();
100     map[a[i]].push_back(i);
101     ans.push_back(i);
102       }
103   cout<<cnt<<endl;
104   for (i=ans.size()-1;i>=0;i--)
105     printf("%d ",ans[i]);
106 }
107 int main()
108 {
109   cin>>n>>k;
110   if (k==1)
111     solve1();
112   else solve2();
113 }

posted @ 2017-11-04 09:46 Z-Y-Y-S 阅读(410) 评论(0) 编辑收藏举报

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