混合表达式
题目描述
输入
仅一行，包含一个仅含有数字和加减号的字符串，表示一个混合表达式。
保证该表达式合法，即至少能计算出一种结果。
输出
仅一行，输出一个数 N，表示可能的结果种数。
样例输入
+54+-82
样例输出
2
提示
输入输出样例 2
expression.in
1-9-+73+6-2
expression.out
8
题解：
f[l][r][k]=0,不存在使子串l～r计算结果为k的计算顺序
f[l][r][k]=1,存在使子串l～r计算结果可能为k的计算顺序
因为可以按照前缀后缀中缀任何一种方式解析，子串l～r中只要数字字符比符号字符多1，就是合法的
f[l][r][]通过f[l][k][]和f[k+1][r][]得到，l<=k<r
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstring> 5 using namespace std; 6 char s[101]; 7 int len,minx[101][101],maxx[101][101],f[101][101][801],check[101][101],ans; 8 void expend(int l,int r) 9 {int sign,i,j,k; 10 minx[l][r]=1000; 11 maxx[l][r]=0; 12 if (s[l]=='+'||s[l]=='-') 13 { 14 if (s[l]=='+') sign=1; 15 else sign=-1; 16 for (i=l+1; i<=r; i++) 17 { 18 if (check[l+1][i]&&check[i+1][r]) 19 { 20 for (j=minx[l+1][i]; j<=maxx[l+1][i]; j++) 21 { 22 if (f[l+1][i][j]) 23 for (k=minx[i+1][r]; k<=maxx[i+1][r]; k++) 24 if (f[i+1][r][k]) 25 { 26 int tmp=j+sign*k; 27 f[l][r][tmp]=1; 28 if (tmp>maxx[l][r]) maxx[l][r]=tmp; 29 if (tmp<minx[l][r]) minx[l][r]=tmp; 30 } 31 } 32 } 33 } 34 } 35 if (s[r]=='+'||s[r]=='-') 36 { 37 if (s[r]=='+') sign=1; 38 else sign=-1; 39 for (i=l; i<r; i++) 40 { 41 if (check[l][i]&&check[i+1][r-1]) 42 { 43 for (j=minx[l][i]; j<=maxx[l][i]; j++) 44 { 45 if (f[l][i][j]) 46 for (k=minx[i+1][r-1]; k<=maxx[i+1][r-1]; k++) 47 if (f[i+1][r-1][k]) 48 { 49 int tmp=j+sign*k; 50 f[l][r][tmp]=1; 51 if (tmp>maxx[l][r]) maxx[l][r]=tmp; 52 if (tmp<minx[l][r]) minx[l][r]=tmp; 53 } 54 } 55 } 56 } 57 } 58 for (i=l+1; i<r; i++) 59 { 60 if (s[i]!='+'&&s[i]!='-') continue; 61 if (s[i]=='+') sign=1; 62 else sign=-1; 63 if (check[l][i-1]&&check[i+1][r]) 64 { 65 for (j=minx[l][i-1]; j<=maxx[l][i-1]; j++) 66 { 67 if (f[l][i-1][j]) 68 for (k=minx[i+1][r]; k<=maxx[i+1][r]; k++) 69 if (f[i+1][r][k]) 70 { 71 int tmp=j+sign*k; 72 f[l][r][tmp]=1; 73 if (tmp>maxx[l][r]) maxx[l][r]=tmp; 74 if (tmp<minx[l][r]) minx[l][r]=tmp; 75 } 76 } 77 } 78 } 79 } 80 int main() 81 {int i,j,k; 82 cin>>s; 83 len=strlen(s); 84 for (i=0; i<len; i++) 85 { 86 for (j=i; j<len; j++) 87 { 88 int num=0,sym=0; 89 for (k=i; k<=j; k++) 90 { 91 if (s[k]=='+'||s[k]=='-') sym++; 92 else num++; 93 } 94 if (num==sym+1) 95 check[i][j]=1; 96 else check[i][j]=0; 97 } 98 } 99 for (i=0; i<len; i++) 100 if (check[i][i]) 101 { 102 f[i][i][s[i]-'0']=1; 103 minx[i][i]=maxx[i][i]=s[i]-'0'; 104 } 105 for (j=2; j<=len; j++) 106 for (i=0; i<len; i++) 107 if (i+j-1<len) 108 if (check[i][j+i-1]) expend(i,i+j-1); 109 for (i=minx[0][len-1]; i<=maxx[0][len-1]; i++) 110 if (f[0][len-1][i]) ans++; 111 cout<<ans; 112 }
