[BZOJ2125]最短路

Description
给一个N个点M条边的连通无向图，满足每条边最多属于一个环，有Q组询问，每次询问两点之间的最短路径。

Input
输入的第一行包含三个整数，分别表示N和M和Q 下接M行，每行三个整数v，u，w表示一条无向边v-u，长度为w 最后Q行，每行两个整数v，u表示一组询问

Output
输出Q行，每行一个整数表示询问的答案

Sample Input
9 10 2
1 2 1
1 4 1
3 4 1
2 3 1
3 7 1
7 8 2
7 9 2
1 5 3
1 6 4
5 6 1
1 9
5 7

Sample Output
5
6

HINT
对于100%的数据，N<=10000，Q<=10000

---

这题写的我真TM舒服……

首先对仙人掌建出一棵圆方树，考虑树上的边权，如果是圆点连圆点，则边权不变；如果是圆点连方点，则边权为圆点到方点所属环上，dfs序最小的点的距离

然后我们考虑lca的两种情况，如果lca是圆点，那么我们直接输出圆方树上的两点之间距离；如果lca是方点，我们找到\(x,y\)在lca儿子中的祖先节点\(x',y'\)，则答案为\(dis_{x\rightarrow x'}+dis_{x'\rightarrow y'}+dis_{y'\rightarrow y}\)

（树剖求lca找\(x',y'\)时细节贼难受……）

/*program from Wolfycz*/
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define Fi first
#define Se second
#define inf 0x7f7f7f7f
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned int ui;
typedef pair<int,int>pii;
typedef unsigned long long ull;
inline char gc(){
	static char buf[1000000],*p1=buf,*p2=buf;
	return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1000000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline int frd(){
	int x=0,f=1; char ch=gc();
	for (;ch<'0'||ch>'9';ch=gc())	if (ch=='-')	f=-1;
	for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=gc())	x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';
	return x*f;
}
inline int read(){
	int x=0,f=1; char ch=getchar();
	for (;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())	if (ch=='-')	f=-1;
	for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())	x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';
	return x*f;
}
inline void print(int x){
	if (x<0)	putchar('-'),x=-x;
	if (x>9)	print(x/10);
	putchar(x%10+'0');
}
const int N=1e4;
int V[N+10],cnt,n,m,q;
struct node{
	int lca,x,y;
	node(){lca=x=y=0;}
	node(int _l,int _x,int _y){lca=_l,x=_x,y=_y;}
	void insert(int _l,int _x,int _y){lca=_l,x=_x,y=_x;}
};
struct S1{	
	int pre[(N<<2)+10],now[(N<<1)+10],child[(N<<2)+10],val[(N<<2)+10],tot;
	int fa[(N<<1)+10],deep[(N<<1)+10],top[(N<<1)+10],Rem[(N<<1)+10],size[(N<<1)+10],dis[(N<<1)+10];
	void join(int x,int y,int z){pre[++tot]=now[x],now[x]=tot,child[tot]=y,val[tot]=z;}
	void insert(int x,int y,int z){join(x,y,z),join(y,x,z);}
	void dfs(int x){
		deep[x]=deep[fa[x]]+1,size[x]=1;
		for (int p=now[x],son=child[p];p;p=pre[p],son=child[p]){
			if (son==fa[x])	continue;
			fa[son]=x,dis[son]=dis[x]+val[p];
			dfs(son),size[x]+=size[son];
			if (size[Rem[x]]<size[son])	Rem[x]=son;
		}
	}
	void build(int x){
		if (!x)	return;
		top[x]=Rem[fa[x]]==x?top[fa[x]]:x;
		build(Rem[x]);
		for (int p=now[x],son=child[p];p;p=pre[p],son=child[p]){
			if (son==fa[x]||son==Rem[x])	continue;
			build(son);
		}
	}
	node LCA(int x,int y){
		int lastx=0,lasty=0;
		while (top[x]!=top[y]){
			if (deep[top[x]]<deep[top[y]])	lasty=top[y],y=fa[top[y]];
			else	lastx=top[x],x=fa[top[x]];
		}
		if (x==y)	return node(x,lastx,lasty);
		if (deep[x]<deep[y])	return node(x,lastx,Rem[x]);
		else	return node(y,Rem[y],lasty);
        //WA了好几次，画了图才发现应该这样写……
	}
}RST;//Round Square Tree
struct S2{
	int pre[(N<<2)+10],now[N+10],child[(N<<2)+10],val[(N<<2)+10];
	int fa[N+10],dfn[N+10],low[N+10],fv[N+10],dis[N+10],stack[N+10],belong[N+10];
	bool instack[N+10];
	int tot,Time,top,num;
	void join(int x,int y,int z){pre[++tot]=now[x],now[x]=tot,child[tot]=y,val[tot]=z;}
	void insert(int x,int y,int z){join(x,y,z),join(y,x,z);}
	int distant(int x,int y,int pos){
		if (dfn[x]<dfn[y])	swap(x,y);
		return min(dis[x]-dis[y],V[pos]-(dis[x]-dis[y]));
	}
	void dfs(int x){
		dfn[x]=++Time;
		for (int p=now[x],son=child[p];p;p=pre[p],son=child[p]){
			if (son==fa[x])	continue;
			if (!dfn[son]){
				fa[son]=x,dis[son]=dis[x]+val[p];
				fv[son]=val[p],dfs(son);
			}else	if (dfn[son]<dfn[x]){
				V[++cnt]=val[p],RST.insert(cnt+n,son,0);
				for (int i=x;i!=son;i=fa[i])	V[cnt]+=fv[i];
				for (int i=x;i!=son;i=fa[i])	RST.insert(cnt+n,i,distant(i,son,cnt));
			}
		}
	}
	void tarjan(int x,int fa){//不论如何枚举顺序都是一样的，那么dfn就算再次dfs也是一样的
		dfn[x]=low[x]=++Time;
		instack[stack[++top]=x]=1;
		for (int p=now[x],son=child[p];p;p=pre[p],son=child[p]){
			if (son==fa)	continue;
			if (!dfn[son])	tarjan(son,x),low[x]=min(low[x],low[son]);
			else	if (instack[son])	low[x]=min(low[x],dfn[son]);
		}
		if (dfn[x]==low[x]){
			belong[x]=++num;
			instack[x]=0;
			while (stack[top]!=x)	belong[stack[top]]=num,instack[stack[top--]]=0;
			top--;
		}
	}
	void init(){
		Time=0;
		memset(dfn,0,sizeof(dfn));
	}
}OT;//Original Tree
struct S3{
	int x,y,z;
	void insert(int _x,int _y,int _z){x=_x,y=_y,z=_z;}
}Line[(N<<1)+10];
int main(){
	n=read(),m=read(),q=read();
	for (int i=1;i<=m;i++){
		int x=read(),y=read(),z=read();
		OT.insert(x,y,z);
		Line[i].insert(x,y,z);
	}
	OT.dfs(1),OT.init(),OT.tarjan(1,0);
	for (int i=1;i<=m;i++)
		if (OT.belong[Line[i].x]!=OT.belong[Line[i].y])
			RST.insert(Line[i].x,Line[i].y,Line[i].z);
	RST.dfs(1),RST.build(1);
	for (int i=1;i<=q;i++){
		int x=read(),y=read();
		node tmp=RST.LCA(x,y);
		if (tmp.lca<=n)	printf("%d\n",RST.dis[x]+RST.dis[y]-2*RST.dis[tmp.lca]);
		else{
			int res=RST.dis[x]+RST.dis[y]-RST.dis[tmp.x]-RST.dis[tmp.y];
			res+=OT.distant(tmp.x,tmp.y,tmp.lca-n);
			printf("%d\n",res);
		}
	}
	return 0;
}