最短路径之Dijkstra+Floyd算法

　　从廉政师兄和志权师兄那里学会了最短路径的Dijkstra,Floyd,Bellman-Ford算法和最大匹配算法。思考完模板后，终于找了一道水题POJ1502先来练练Dijkstra算法。

　　Dijkstra给我的第一感觉跟Prim有点相似。只是更新权值的方式不同，因为要求的是最短路径，所以每个点的消耗都是累计之前相连的点的消耗。以下是小弟POJ1502的代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define N 120
#define MaxInt 0x3f3f3f3f
int n,m;
int map[N][N],visited[N],low[N];

void Dijkstra()
{
	int pos=1,i,j,min;
	memset(visited,0,sizeof(visited));
	for(i=1;i<=n;i++)
		low[i]=map[pos][i];
	visited[1]=1;
	for(i=1;i<n;i++)
	{
		min=MaxInt;
		for(j=1;j<=n;j++)
			if(visited[j]==0&&min>low[j])
			{
				min=low[j];pos=j;
			}
			visited[pos]=1;
			for(j=1;j<=n;j++)
				if(visited[j]==0&&low[j]>low[pos]+map[pos][j])
					low[j]=low[pos]+map[pos][j];
	}
	printf("%d\n",low[pos]);
}

int main()
{
	int i,j;
	char v[50];
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		memset(map,MaxInt,sizeof(map));
		for(i=1;i<=n;i++)
			map[i][i]=0;
		m=n*(n-1)/2;
		for(i=2;i<=n;i++)
			for(j=1;j<i;j++)
			{
				scanf("%s",&v);
				if(strcmp(v,"x")!=0)
					map[i][j]=map[j][i]=atoi(v);
			}
			Dijkstra();
	}
	return 0;
}

　　至于Floyd算法求没两个点之间的距离，代码很简单，三个循环就搞定了。水了一题POJ1125，代码如下：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define N 150
#define MaxInt 0x3f3f3f3f
int n,m;
int map[N][N];

void Floyd()
{
	int i,j,k;
	for(k=1;k<=n;k++)
		for(i=1;i<=n;i++)
			for(j=1;j<=n;j++)
				if(map[i][k]+map[k][j]<map[i][j])
					map[i][j]=map[i][k]+map[k][j];
}

int main()
{
	int i,j,t,pos,min,max;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n!=0)
	{
		memset(map,MaxInt,sizeof(map));
		for(i=1;i<=n;i++)
			map[i][i]=0;
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d",&t);
			while(t--)
			{
				scanf("%d",&j);
				scanf("%d",&map[i][j]);
			}
		}
		Floyd();
		min=MaxInt;
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			max=0;
			for(j=1;j<=n;j++)
				if(max<map[i][j])
					max=map[i][j];
				if(min>max)
				{
					min=max;
					pos=i;
				}
		}
		printf("%d %d\n",pos,min);
	}
	return 0;
}