【BZOJ】【1006】【HNOI2008】神奇的国度
弦图最小染色/MCS算法
Orz PoPoQQQ （UPD：ydc的写法好像更熟悉一些……（类似堆优化的Dij啊~
先留个坑……明天再看一看……感觉好神奇>_<（完美消除序列之于弦图 就好似 拓扑序列之于DAG，所以弦图的问题许多都要靠这个完美消除序列来做）
1 /************************************************************** 2 Problem: 1006 3 User: Tunix 4 Language: C++ 5 Result: Accepted 6 Time:536 ms 7 Memory:34996 kb 8 ****************************************************************/ 9 10 //BZOJ 1006 11 #include<vector> 12 #include<cstdio> 13 #include<cstdlib> 14 #include<cstring> 15 #include<iostream> 16 #include<algorithm> 17 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i) 18 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i) 19 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i) 20 using namespace std; 21 22 int getint(){ 23 int v=0,sign=1; char ch=getchar(); 24 while(ch<'0'||ch>'9') {if (ch=='-') sign=-1; ch=getchar();} 25 while(ch>='0'&&ch<='9') {v=v*10+ch-'0'; ch=getchar();} 26 return v*sign; 27 } 28 typedef long long LL; 29 const int N=100010,INF=~0u>>2; 30 /*******************tamplate********************/ 31 struct List{ 32 int to,next; 33 }table[4004004]; 34 int head[N],tot; 35 int n,m,ans,best,f[N],list[N],seq[N],color[N],mark[N]; 36 bool v[N]; 37 void add(int *h,int x,int y){ 38 table[++tot].to=y; 39 table[tot].next=h[x]; 40 h[x]=tot; 41 } 42 void MCS(){ 43 int i,j; 44 F(i,1,n) add(list,0,i); 45 D(j,n,1){ 46 while(1){ 47 for(i=list[best];i;i=table[i].next){ 48 if (!v[table[i].to]) break; 49 else list[best]=table[i].next; 50 } 51 if (i){ 52 int x=table[i].to; 53 v[x]=1; seq[j]=x; 54 for(i=head[x];i;i=table[i].next) 55 if(!v[table[i].to]){ 56 f[table[i].to]++; 57 add(list,f[table[i].to],table[i].to); 58 best=max(best,f[table[i].to]); 59 } 60 break; 61 }else best--; 62 } 63 } 64 } 65 int main(){ 66 #ifndef ONLINE_JUDGE 67 freopen("input.txt","r",stdin); 68 // freopen("output.txt","w",stdout); 69 #endif 70 n=getint(); m=getint(); 71 int x,y; 72 F(i,1,m){ 73 x=getint(); y=getint(); 74 add(head,x,y); 75 add(head,y,x); 76 } 77 MCS(); 78 D(j,n,1){ 79 int x=seq[j],i; 80 for(int i=head[x];i;i=table[i].next) 81 mark[ color[table[i].to] ]=j; 82 for(i=1;i<=n && mark[i]==j;i++); 83 color[x]=i; 84 ans=max(ans,i); 85 } 86 printf("%d\n",ans); 87 return 0; 88 }
UPD：重新看了下论文理解了一下>_< (2015-04-09 08:41:04)
1 /************************************************************** 2 Problem: 1006 3 User: Tunix 4 Language: C++ 5 Result: Accepted 6 Time:536 ms 7 Memory:34996 kb 8 ****************************************************************/ 9 10 //BZOJ 1006 11 #include<vector> 12 #include<cstdio> 13 #include<cstdlib> 14 #include<cstring> 15 #include<iostream> 16 #include<algorithm> 17 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i) 18 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i) 19 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i) 20 using namespace std; 21 22 int getint(){ 23 int v=0,sign=1; char ch=getchar(); 24 while(ch<'0'||ch>'9') {if (ch=='-') sign=-1; ch=getchar();} 25 while(ch>='0'&&ch<='9') {v=v*10+ch-'0'; ch=getchar();} 26 return v*sign; 27 } 28 typedef long long LL; 29 const int N=100010,INF=~0u>>2; 30 /*******************tamplate********************/ 31 struct List{ 32 int to,next; 33 }table[4004004]; 34 int head[N],tot; 35 int n,m,ans,best,f[N],list[N],seq[N],color[N],mark[N]; 36 bool v[N]; 37 void add(int *h,int x,int y){ 38 table[++tot].to=y; 39 table[tot].next=h[x]; 40 h[x]=tot; 41 } 42 void MCS(){ 43 int i,j; 44 F(i,1,n) add(list,0,i);//一开始全部加入标号为0的桶 45 D(j,n,1){//倒着生成完美消除序列 46 while(1){ 47 for(i=list[best];i;i=table[i].next){ 48 if (!v[table[i].to]) break; 49 //找一个标号最大的未访问节点 50 else list[best]=table[i].next; 51 //在链表中删除头结点（因为已访问过） 52 } 53 if (i){//如果当前最大的标号里有一个未访问过的节点（找到了！） 54 int x=table[i].to; 55 v[x]=1; seq[j]=x; 56 //标记当前节点已访问过，将x放进完美消除序列 57 for(i=head[x];i;i=table[i].next) 58 if(!v[table[i].to]){ 59 f[table[i].to]++;//如果相连的这个节点是未访问过的那么它的“势”+1 60 add(list,f[table[i].to],table[i].to); 61 //将这个节点插入到更高标号的桶里面去 62 best=max(best,f[table[i].to]); 63 //更新最大标号看是否增加了 64 } 65 break; 66 }else best--;//如果当前最大的标号里没有未访问过的节点 67 //那么最大标号-1，循环回去重新找best-1里有没有 68 }//无限循环直到找到一个可以更新的节点（外层循环固定了找n次） 69 } 70 } 71 int main(){ 72 #ifndef ONLINE_JUDGE 73 freopen("input.txt","r",stdin); 74 // freopen("output.txt","w",stdout); 75 #endif 76 n=getint(); m=getint(); 77 int x,y; 78 F(i,1,m){ 79 x=getint(); y=getint(); 80 add(head,x,y); 81 add(head,y,x); 82 } 83 MCS(); 84 D(j,n,1){ 85 int x=seq[j],i; 86 for(int i=head[x];i;i=table[i].next) 87 mark[ color[table[i].to] ]=j; 88 for(i=1;i<=n && mark[i]==j;i++); 89 color[x]=i; 90 ans=max(ans,i); 91 } 92 printf("%d\n",ans); 93 return 0; 94 }
1006: [HNOI2008]神奇的国度
Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 2208 Solved: 989
[Submit][Status][Discuss]
Description
K 国是一个热衷三角形的国度,连人的交往也只喜欢三角原则.他们认为三角关系:即AB相互认识,BC相互认识,CA相互认识,是简洁高效的.为了巩固三角关 系,K国禁止四边关系,五边关系等等的存在.所谓N边关系,是指N个人 A1A2...An之间仅存在N对认识关系:(A1A2)(A2A3)...(AnA1),而没有其它认识关系.比如四边关系指ABCD四个人 AB,BC,CD,DA相互认识,而AC,BD不认识.全民比赛时,为了防止做弊，规定任意一对相互认识的人不得在一队，国王相知道，最少可以分多少支 队。
Input
第一行两个整数N，M。1<=N<=10000,1<=M<=1000000.表示有N个人，M对认识关系. 接下来M行每行输入一对朋友
Output
输出一个整数，最少可以分多少队
Sample Input
4 5
1 2
1 4
2 4
2 3
3 4
1 2
1 4
2 4
2 3
3 4
Sample Output
3
HINT
一种方案(1,3)(2)(4)
