J. 简单递归

题目链接：https://www.hpuoj.com/contest/16/problem/J/

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这是一段 C/C++ 代码，用于计算递推数列 𝑎𝑛 的。

const int MOD = (int)1e9 + 7;
int a(int n) {
    if(n < 3) return 1;
    return ((a(n - 1) << 1) % MOD + (a(n - 2) >> 1)) % MOD;
}

现在请根据这段代码输出第 𝑛 项数列的值 𝑎𝑛 。

输入

第一行一个整数 𝑇。
之后的 𝑇 行，每行 1 个整数，表示 𝑛 。
0<𝑇≤105, 0<𝑛≤106 。

输出

每一行请输出一个 𝑎𝑛 的值

input

3
1
2
3

output

1
1
2

解题思路：把递归变成非递归，用数组保存就好了。然后预处理一下

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define ll long long
#define maxn 1000000+10

ll k[maxn];
const int MOD = (int)1e9 + 7;
void init() {
    for (int i =0; i < 3; i++) {
        k[i] = 1;
    }
    for (int i = 3; i < maxn; i++) {
        k[i] = ((k[i-1]<<1 )%MOD+ (k[i-2]>>1)%MOD)%MOD;
    }
}

int main()
{
    init();
    ll t,n;
    cin >> t;
    while (t--) {
        cin >> n;
        printf("%lld\n",k[n]);
    }
    return 0;
}