C. Asia区域宫

题目链接：https://www.hpuoj.com/contest/16/problem/C/

 

C. Asia区域宫

单测试点时限: 1.0 秒

内存限制: 512 MB

远古洪荒时期，女王Alice和战神Bob因爱相恋，一段催人泪下的爱情故事流传民间.
相传，女王Alice的美貌惊艳六界，作为对颜值颇有要求的上古灵兽Qaq芳心异动，可是女王早已许配给战神Bob，怎么会移情于己呢，而且单挑自己也不是战神Bob的对手。于是，灵兽Qaq便设计将战神Bob引入洪荒之地，种下十里桃花困住战神Bob。女王Alice得知后，冒着渡劫的天雷赶去营救……实在bian不下去了.
简言之，一个 𝑛×𝑛 的迷宫，Alice站在 (1,1) 位置，Bob被困在 (𝑛,𝑛) 位置，迷宫中会有障碍物，规定障碍物在迷宫中不能同行且不能同列。Alice只能在迷宫中移动且不能跨越障碍物，每次只能移动一个格子且只有上下左右四个方向。
Alice能顺利解救Bob么？若成功解救输出 Yes，并输出最少所用步数.否则输出 No.
如图所示，A 代表Alice，B 代表Bob，# 代表障碍物，箭头代表移动的四个方向：

输入

第一行一个整数 𝑇，代表 𝑇 组测试数据.
对于每一组数据，第一行两个整数 𝑛 和 𝑚，分别表示 𝑛×𝑛 迷宫大小和 𝑚 个障碍物，接下来 𝑚 行，每一行两个整数 𝑥 和 𝑦，表示障碍物坐标 (𝑥,𝑦)。
数据保证障碍物不同行且不同列，且不在位置 (1,1),(𝑛,𝑛)。
(1≤𝑇≤2000，1≤𝑚,𝑛≤10000，1≤𝑥,𝑦≤𝑛)

输出

对于每组测试样例，输出占一行。
若成功解救输出 Yes，并输出最少所用步数.否则输出 No 。

样例

input

2
2 1
1 2
2 2
1 2
2 1

output

Yes 2
No

解题思路：

题目中有一句很重要的话：规定障碍物在迷宫中不能同行且不能同列，

这就表明只要障碍物不是在斜对角线中，那么就一定会有路到，并且最短为2*n-2;

 

只要不是这种斜对角线就行，我们数组从0开始编号，从左到右每条对角线上的数目多1.

我们只要考虑这种情况就可以了。

 

A		X
	X
X
				B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int maxn=100000+10;

int a[maxn];
int main()
{
    int t,n,m,x,y;
    cin >> t;
    while (t--) {
        memset(a,0,sizeof(a));
        cin >> n >> m;
        int flag = 0;
        while (m--) {
            cin >> x >> y;
            x--,y--;
            a[n+x+y]++;
            if (x+y < n) {
                if (a[n+x+y] == x+y+1) flag = 1;
            }
            else {
                if (a[n+x+y] == n*2-1-x-y) flag = 1;
            }
        }
        if (flag == 0) printf("Yes %d\n",n*2-2);
        else printf("No\n");
    }
    return 0;
}