Divide and Conquer:River Hopscotch(POJ 3258)

　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　  去掉石头

　　题目大意：一群牛在河上的石头上跳来跳去，现在问你如何通过去掉M个石头，使得牛跳过石头的最短距离变得最大？

　　这一题比较经典，分治法的经典，二分法可以很方便处理这个问题，我们只要明白比较函数这个东西就可以了。

　　模板：

    while (……)
    {
        mid = (lb + rb) / 2;
        if (Judge_C(……))
        else rb = mid;
    }

　　while判断条件可以根据是整形还是浮点型灵活变换，Judge_C就是比较函数，几乎所有的分治算法都可以这样归纳，我们只要找到合适的比较函数就可以了

　　对于这题来说，他的比较函数可以这样看，我们先把石头去掉M个，然后在这些位置摆上，求最大的那个最短距离。

　　这样一来，我们只用规定好上限就可以了（上限是length+1）

　　

#include <functional>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

void Search(const int, const int);
bool Judge_C(const int, const int, const int);

static int rock[50005];
static int Min_Step;

int main(void)
{
    int Length, M, Block_Sum;
    while (~scanf("%d%d%d", &Length, &Block_Sum, &M))
    {
        for (int i = 1; i <= Block_Sum; i++)
            scanf("%d", &rock[i]);//rock储存的位置

        rock[0] = 0;
        rock[Block_Sum + 1] = Length;//把开始的位置和结束的位置都存在数组里面
        
        sort(rock, rock + Block_Sum + 2);
        Search(M, Block_Sum);
    }
    return 0;
}

bool Judge_C(const int M, const int Block_Sum, const int min_distance)
{
    int last = 0, pos = 0;

    for (int i = 0; i < Block_Sum - M; i++)
    {
        pos = last + 1;
        while (pos <= Block_Sum && rock[pos] - rock[last] < min_distance)
            pos++;
        if (pos == Block_Sum + 1)
            return false;
        last = pos;
    }
    return true;
}

void Search(const int M, const int Block_Sum)
{
    int lb = 0, rb = rock[Block_Sum + 1] + 1, mid;

    while (rb - lb > 1)
    {
        mid = (lb + rb) / 2;
        if (Judge_C(M, Block_Sum, mid))
            //判断C(x):把去掉M个石头看成去掉在这些位置放Block_Sum-M个石头
            //注意上界是L+1,然后用二分逼近
            lb = mid;
        else rb = mid;
    }
    printf("%d\n", lb);
}