【IOI 1999】花店橱窗布置（记忆化搜索）

先打一个最裸的暴力再优化
10分代码

// luogu-judger-enable-o2
#include<bits/stdc++.h>
#define N 105
using namespace std;
int n,m,a[N][N],true_ans,choose[N];	//n束花 m个瓶子 
vector <int> q;
void dfs(int now,int bottle,int ans,vector<int> v)
{
//	cout<<now<<" "<<bottle<<" "<<ans<<en 
    if(now==n)
    {
        if(ans>true_ans)
        {
            true_ans=ans;
            for(int i=0;i<n;i++)
            {	
                choose[i]=v[i];
            }
        }
        return; 
    }
    for(int i=bottle+1;i<=m;i++)
    {
        v.push_back(i);
        dfs(now+1,i,ans+a[now+1][i],v);
        v.pop_back();
    }
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            cin>>a[i][j];
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        q.push_back(i); 
        dfs(1,i,a[1][i],q);
        q.pop_back();
    }
    cout<<true_ans<<endl;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cout<<choose[i]<<" ";
    }
    return 0;
}

然后我们发现 我们可以记忆一束花i 插在瓶子j的最优值 这样就跑的跟香港记者一样快了

#include<bits/stdc++.h>
#define N 105
#define INF 0x7ffffff
using namespace std;
int st;
int n,m,a[N][N],true_ans,choose[N][N],f[N][N];
int dfs(int now,int last)	//第i朵花 上一次插last 
{
	if(now>n)	return 0;
	if(f[now][last])	return f[now][last];
	int tmp=-INF;
	for(int i=last+1;i<=m;i++)
	{
		int x=dfs(now+1,i)+a[now][i];
		if(x>tmp)
		{
			tmp=x;
			choose[now][last]=i;
		}
	}
	return f[now][last]=tmp;
}
inline void find(int now,int last)
{
	if(now>n)	return;
	cout<<choose[now][last]<<" ";
	find(now+1,choose[now][last]);
}
int main()
{
	st=clock();
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			cin>>a[i][j];
		}
	}
	cout<<dfs(1,0)<<endl;
	find(1,0);
	return 0;
}