Convert Sorted Array to Binary Search Tree

https://oj.leetcode.com/problems/convert-sorted-array-to-binary-search-tree/

Given an array where elements are sorted in ascending order, convert it to a height balanced BST.

解题思路：

回忆一下BST二叉搜索树的定义，他是这样一个二叉树，他的顶节点比左节点大，比右节点小，同时他的左子树和右子树也是一个BST。这是一个递归的定义。

平衡BST的定义是，他是一个BST，同时他的左子树和右子树的高度差，不大于1。

构建平衡BST，就是选取当前数组的中间数字，作为当前节点，然后把左侧和右侧的数字分别放在左子树和右子树，然后对左子树和右子树做同样的动作。代码如下。

/**
 * Definition for binary tree
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
public class Solution {
    public TreeNode sortedArrayToBST(int[] num) {
        if(num.length == 0){
            return null;
        }
        return toBST(num, 0, num.length - 1);
    }
    
    public static TreeNode toBST(int[] num, int start, int end){
        int mid = (start + end) / 2;
        TreeNode treeNode = new TreeNode(num[mid]);
        if(start > end){
            return null;
        }
        treeNode.left = toBST(num, start, mid - 1);
        treeNode.right = toBST(num, mid + 1, end);
        return treeNode;
    }
}

和所有的递归算法一样，这里要注意递归的退出条件，即start > end。总结，这道题是看思路的一道题目，很简单，如果思路不清楚会想的很难，或者不能确定当前的解法是否正确。