【SCOI2005】繁忙的都市

本题在洛谷上的链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2330


 

这是一道省选题。。。但却是普及组的难度,是我们变强了吗?

这道题其实是对最小生成树基本性质的考察,首先,对于一个有n个点的图,要想连通所有点,最少需要n-1条边(刚好连通且没有环,其实就是树)。再者,对于一个有n个点,m条边的图,他的最小生成树一定是所有生成树当中,最大边权最小的(显然,可以想象一下Kruskal的过程),因此最小生成树等价于最小瓶颈生成树。那这道题就没什么好说的了,彻彻底底一道水题。

 1 #include <cstdio>
 2 #include <algorithm>
 3 
 4 using namespace std;
 5 
 6 const int maxn = 305, maxm = 1e5 + 5;
 7 
 8 struct Edge {
 9     int u, v, w;
10     bool operator < (const Edge& rhs) const {
11         return w < rhs.w;
12     }
13 } edge[maxm];
14 
15 int fa[maxn];
16 
17 int dj_find(int i) {
18     if (fa[i] == i) return i;
19     else return fa[i] = dj_find(fa[i]);
20 }
21 
22 inline void dj_merge(int a, int b) {
23     fa[dj_find(a)] = dj_find(b);
24 }
25 
26 int main() {
27     int n, m, cnt = 0;
28     scanf("%d%d", &n, &m);
29     for (int i = 1; i <= m; ++i)
30         scanf("%d%d%d", &edge[i].u, &edge[i].v, &edge[i].w);
31     sort(edge + 1, edge + m + 1);
32     for (int i = 1; i <= n; ++i) fa[i] = i;
33     for (int i = 1; i <= m; ++i) {
34         int u = edge[i].u, v = edge[i].v;
35         if (dj_find(u) != dj_find(v)) {
36             dj_merge(u, v);
37             if (++cnt == n - 1) {
38                 printf("%d %d", n - 1, edge[i].w);
39                 return 0;
40             }
41         }
42     }
43     return 0;
44 }
AC代码

 

posted @ 2018-09-02 00:40  Mr^Kevin  阅读(113)  评论(0编辑  收藏  举报