给你一个链表和一个 random函数， 设计一个算法能随机返回链表的某个节点， 要求每个节点被返回的概率一样。限制条件是只能遍历链表一次并且不能用额外空间。

某全球著名搜索引擎公司面试题。

说实话这类型的题如果你不知到真的很难解。  可能的思考方式是，（假设总共有n个节点，n是未知）当我走到第x个节点的时候，可以利用的信息是我已经走了x步了，需要想一种方式决定我是否选该节点，并且这种方式让当前节点被选中的概率是1/n.

 

这里的关键点时，解决的方法是，当走到第x步时，以1/x的概率决定是否选第x个。第x＋1步时，以1/(x+1)步的概率决定是否选中第x+1个。这样第x个被当作最后结果的概率是，第x个被选中，第x个之后的(x+1,x+2,...,n)都没被选中。其概率为 1/x * x/(x+1) *(x+1)/(x+2) ... (n-1)/n  = 1/n 。

示例代码如下（未考虑输入错误检查）：

Node* GetRandomNode(Node* header)

{

         Node* p = header;

         Node* result = nil;

         int count =0;

         for(; p != null; p = p->next)

        {

             count++;

             if(0 == random(count))

             {

                    result = p;

             }

             p = p->next;

        }

        return result;        

}