P2261 [CQOI2007]余数求和 - 数论分块

P2261 [CQOI2007]余数求和

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2261

思路：

而的值是成块状分布的，被称为数论分块。以为例，令=1，则第一个块所代表的值为，则第一个块的右端，然后下一个块的左端，以此类推，最终这些块共有种取值，可以在的时间内算出。（证明什么的，太麻烦就不证了 。。。 
所以 其中每一块相当于等差数列求值。

注意： 
1.两个int相乘可能爆long long。 
2.除法放在后面除，否则有较大精度误差。

AC Code：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main(){
ll n,k;scanf("%lld%lld",&n,&k);
ll ans=n*k;//两个int相乘可能爆longlong
for(ll l=1,r;l<=n;l=r+1){
r=(k/l)?min((k/(k/l)),n):n;
ans-=(k/l)*(l+r)*(r-l+1)/2;//除法放最后除 减少精度误差
}
printf("%lld",ans);
return 0;
}