hdu 5452 Minimum Cut

给一幅无权无向无环图并给出它的一颗生成树，要求出一个最小割，并且最小割中有且仅有一条树边。

一条从u到v的非树边会让它从树上u到v路径上的边成为最小割的代价+1，所以考虑树链剖分把所有非树边作为更新来更新路径上边的代价。

因为只需要在最后找出最小的那条边，所以直接差分即可。

 

 

 

#include <bits/stdc++.h>
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define up rt,rt<<1,rt<<1|1
#define mem(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define mem1(x) memset(x,-1,sizeof(x))
#define LMissher
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef double db;
const int M = 1e5+7;
const double pi = acos(-1);
const int inf = 2147483647;
const int mod = 1e9+7;

int _,n,m,cas=1;
int cnt,head[M],tot;
int sz[M],son[M],f[M],dep[M],rnk[M],id[M],top[M],sum[M];
struct edge
{
    int v,nex;
}e[M<<1];
void init(){
    tot=cnt=0;mem1(head);mem(sum);
}
void add(int u,int v){
    e[++cnt].v=v;e[cnt].nex=head[u];
    head[u]=cnt;
}
void dfs(int u,int fa,int d){
    sz[u]=1,f[u]=fa,dep[u]=d,son[u]=-1;
    for(int i=head[u];~i;i=e[i].nex){
        int v=e[i].v;
        if(v==fa) continue;
        dfs(v,u,d+1);
        sz[u]+=sz[v];
        if(son[u]==-1||sz[v]>sz[son[u]]) son[u]=v;
    }
    return ;
}
void dfs1(int u,int t){
    id[u]=++tot;
    rnk[tot]=u;
    top[u]=t;
    if(son[u]!=-1) dfs1(son[u],t);
    for(int i=head[u];~i;i=e[i].nex){
        int v=e[i].v;
        if(v==f[u]||v==son[u]) continue;
        dfs1(v,v);
    }
    return ;
}
void update(int x,int y){
    int fx=top[x],fy=top[y];
    while(fx!=fy){
        if(dep[fx]>dep[fy]){
            sum[id[fx]]++;sum[id[x]+1]--;
            x=f[fx],fx=top[x];
        }
        else{
            sum[id[fy]]++;sum[id[y]+1]--;
            y=f[fy],fy=top[y];
        }
    }
    if(dep[x]>dep[y]){
        sum[id[son[y]]]++;sum[id[x]+1]--;
    }
    else{
        sum[id[son[x]]]++;sum[id[y]+1]--;
    }
}
int main(){
    #ifdef LMissher
        freopen("1.in","r",stdin);
        freopen("1.out","w",stdout);
    #endif
    scanf("%d",&_);
    while(_--){
        init();
        scanf("%d%d",&n,&m);
        int i=1;
        for(;i<n;i++){
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            add(u,v);add(v,u);
        }
        dfs(1,-1,1);
        dfs1(1,1);

        for(;i<=m;i++){
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            update(u,v);
        }
        int ans=inf;
        for(int i=2;i<=n;i++) sum[i]+=sum[i-1],ans=min(ans,sum[i]);
        printf("Case #%d: %d\n",cas++,ans+1);
    }
    return 0;
}