UVA 11149-Power of Matrix（等比矩阵求和）

给定一个矩阵A 要求A + A^2 + A^3 +…. A^k； 
对于到n的等比矩阵求和 
如果n是偶数： 
 
如果n是奇数： 

 

 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 45;
int mod = 10;
int n, k;

struct matrix {
    int mat[maxn][maxn];
};

matrix mat_add(matrix A, matrix B) {
    matrix ans;
    for(int i=0; i<n; i++) {
        for(int j=0; j<n; j++) {
            ans.mat[i][j] = A.mat[i][j] + B.mat[i][j];
            ans.mat[i][j] %= mod;
        }
    }
    return ans;
}

matrix mat_mul(matrix A, matrix B) {
    matrix ans;
    memset(ans.mat, 0, sizeof(ans.mat));
    for(int i=0; i<n; i++) {
        for(int j=0; j<n; j++) {
            for(int k=0; k<n; k++) {
                ans.mat[i][j] += A.mat[i][k] * B.mat[k][j];
                ans.mat[i][j] %= mod;
            }
        }
    }
    return ans;
}

matrix mat_pow(matrix A, int b) {
    matrix ans;
    matrix p = A;
    for(int i=0; i<n; i++) {
        for(int j=0; j<n; j++) {
            ans.mat[i][j] = (i == j);
        }
    }
    while(b) {
        if(b & 1)
            ans = mat_mul(ans, p);
        p = mat_mul(p, p);
        b >>= 1;
    }
    return ans;
}

matrix work(matrix A, int m) {
    if(m == 1)
        return A;
    matrix t = work(A, m/2);
    if(m & 1) {
        matrix cur = mat_pow(A, m/2+1);
        t = mat_add(t, mat_mul(t, cur));
        t = mat_add(t, cur);
    } else {
        matrix cur = mat_pow(A, m/2);
        t = mat_add(t, mat_mul(t, cur));
    }
    return t;
}

int main() {
    while(scanf("%d%d", &n, &k), n) {
        matrix A;
        for(int i=0; i<n; i++) {
            for(int j=0; j<n; j++) {
                int x;
                scanf("%d", &x);
                A.mat[i][j] = x % 10;
            }
        }
        matrix ans = work(A, k);
        for(int i=0; i<n; i++) {
            for(int j=0; j<n; j++) {
                printf("%d%c", ans.mat[i][j], j==n-1 ? '\n' : ' ');
            }
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}