归并排序（merge sort）

归并排序（Merge sort）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。(出自维基百科)

 

平均时间复杂度

 

Conceptually ,归并算法的基本步骤如下所示：

    1）使用递归(recursion)方法把未排序的序列分成n个子序列，每个子序列只包含一个元素（一个元素被认为是有序的）；

　2）使用归并操作重复合并子序列产生新的序列，直到只剩下一个序列，那么这个序列就是有序的。

 

归并操作(merge) ,也叫归并算法，指的是将两个已经排序的序列合并成一个序列的操作。归并排序算法依赖归并操作。

归并操作算法描述

 

归并操作的过程如下：

1. 申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列
2. 设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置
3. 比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置
4. 重复步骤3直到某一指针达到序列尾
5. 将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾

 

代码实现

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

void mergeSort(int arr[], int left, int right);
void Merge(int arr[], int left, int middle, int right);


 int main()
 {
     int i;
     int arr[]={5,2,6,3,9,10,8};
     int len = sizeof(arr)/sizeof(int);

     mergeSort(arr,0,len-1);
     for (i = 0; i <= len-1; i++)
     {
         printf("%3d",arr[i]);
     }
     return 0;

 }

 void mergeSort(int arr[], int left, int right)
 { //对数组进行迭代排序
     int middle;
     
     if(left >= right) return;
     
     middle = (left + right)/2;
     mergeSort(arr,left,middle);
     mergeSort(arr,middle+1,right);
     Merge(arr,left,middle,right);  
     
 }

 void Merge(int arr[], int left, int middle, int right)
 {  //归并操作
     
     int length = right - left + 1;
     int *pArr;
     int beginA = left,beginB = middle + 1;  //设置两个标志，分别指向两个已排序序列的起始位置
     int nCount = 0,i;
     
     pArr = (int *)malloc(sizeof(int)*length);  //开辟空间
     if (pArr == NULL)
     {
         printf("malloc error\n");
         return;
     }
     
     while (beginA <= middle)
     {
         if (arr[beginA] > arr[beginB])
         {
             pArr[nCount++] = arr[beginB++];
         }
         if (arr[beginA] < arr[beginB])
         {
             pArr[nCount++] = arr[beginA++];
         }
         if (beginB > right) break;
     }
     
     while (beginA <= middle)
     {
         pArr[nCount++] = arr[beginA++];
     }
     
     while (beginB <= right)
     {
         pArr[nCount++] = arr[beginB++];
     }
     
     for (i = 0; i < length; i++)   //把排序好的部分移回arr数组中
     {
         arr[left++] = pArr[i];
     }
     free(pArr);
 }

2013/6/15 12:34