JSOI2015 一轮省选 个人题解与小结

T1：

题目大意：现有一个以1为根节点的树，要求从1开始出发，经过下面的点然后最终要回到根节点。同时除了根节点之外各点均有一个权值（即受益，每个点上的收益只能拿一次，且经过的话必须拿），同时除了根节点外各点均有一个经过次数的限制，要求求出来从根节点出发回到根节点的最终受益总和的最大值，以及这个最大值是否存在多种方式可以做到（单纯的访问顺序不同算一种）

题解：很明显的树状DP，关于每一个节点均转移一下，取最前面的一些（注意出现负数的话不管怎么样直接无视，但是0不要直接扔），然后再取最大的求和即可（建议用一个堆什么的维护，直接蛮干怕TLE，反正我一般直接上左偏树）。接下来就是关于多解的转移了——这里面个人认为有三种情况会出现多解：1.被取到的子节点有多解（这是显然的） 2.在当前点取完后，在被取的点里面存在值为0的点（显然可取可不取对不？） 3.取完点后，发现被取的点的最小值和没被取的点的最大值一样（也就意味着既然可以选这个，也可以选那个） 别的没了，树状DP乱搞搞即可AC

注：此题由于要考虑到一些细节，所以估计大部分人跪在细节上了——所以——对于自己会的题目，好好珍惜吧——毕竟我等蒟蒻能会的省选题不会太多的

个人程序100分（Pascal）

 

T2：

题目大意：给一个01正方形矩阵，求出最大的正方形子矩阵满足8元对称（4条对称轴）、90度对称（转90度，转180度，转270度均能重合）、4元对称（2条垂直对称轴）、180对称轴（转180度能重合）、简单对称（1条对称轴）的子矩阵变长

题解：额。。这个。。。貌似全场没人成功AC，于是我也花了5分钟写了个O(n^5)的暴力（虽然显然远远达不到，实际数值大概O(n^4)的样子），结果奇迹发生了——70分！！！！（听star神犇说用二分，详细不知道orz OTL）

注：看来伸展树老师（嘿嘿嘿：伸展树 è splay è SPL 有木有！！！）说的很对——大力出奇迹！！！对于这种能写暴力的题目不写白不写（但是显然不可能写了也白写）orz orz orz

个人程序70分（Pascal）

 

T3：

题目大意：对于一个无向树，先去掉无用点（无用点是指度为2的点，去掉无用点就是指把无用点左右侧的点直接连接到一起，从而无视此无用点），然后判断剩下来的树是不是形态一样（一样这个东西有点类似于判断有机物的同分异构，只是连手型原子都用不着考虑）。

题解：这个嘛，我虽然某种意义上算是AC了，不过其实我的乱搞的——方法如下，首先去干净无用点，然后接下来对于两棵树，首先对比点是不是一样多（显然的），其次是各点的度数得有可能一一对应，然后满足如下条件的话，我用了一个很逗比的方式——对于两棵树，分别剥掉最外层的一层叶子节点（度数为1的点），然后看是不是去掉的一样多，如果不一样直接可以断定为不同；然后接着继续各剥一层，然后看一不一样多，然后同上一层一层来剥，直到剥到裸奔为止，如果每一波剥下来的都一样，那么这两个图就一样（其实我是受化学上异构体判断法的启发——判断一个烷烃是否同构，我们一般实际上都会忽视掉H原子对不？然后实际上这次可能出现更复杂的图，所以为何不可以考虑将剥了一次的碳链再当作完整有机物再剥呢？对不？）虽然正确性我不会证，但是还是混过了JSOI的10组数据（JYY说正解是哈希，貌似有点道理，详细也大概明白点了）

注：这题。。。唉。。。想到了就想哭——难得搞出来一道难题，结果居然逗比——输出格式弄错了，唉。。。否则我270就全省第一了，而且相比210的最高分简直就是狂虐。。。唉。。。逗比毁一生啊。。还是那句话——好好珍惜有想法的题目吧，毕竟不多

个人程序100分（Pascal）（实际上此题爆零，由于输出格式逗比了）

 

总结：第一轮已经结束，由于本人上一轮NOIP严重逗比的缘故，所以省内排名才30的样子，不过也基本上和上一轮500上下的小伙伴们扳平了，加油——继续努力。同时值得注意的是，我之所以能有好的进步抑或是发挥，和我之前一直觉得自己太弱，一直保持着忧患意识相当有关，希望这次小小的胜利不要打乱我进步的节奏——能阻止我自己的人，只有我自己；能保佑我自己的人，更是只有我自己。最重要的一点是——少逗比，题目千千万万要看清楚，这次写了12kb的正确程序结果最后狗血地死在输出格式上也是醉了，我等蒟蒻会的省选题毕竟有限，还是珍惜吧——其实这次貌似T1能AC（个人觉得较水），T2认真写O(n^5)的暴力（事实证明只要别逗比至少60能拿到），T3这种题这次纯属命大（lqybzx:呵呵逗比了还叫命大？ HansBug:TT，不过话说最高分才210我170，rank5，心里也算基本平衡啦么么哒），在接下来两轮中估计也只能水个10-30的暴力。。。就是这样，继续努力，不以物喜不以己悲便是了